关于事业单位对已过追诉期的性侵员工调查并移交监察机关是否会定性，以及若被开除处分该如何处理的问题，以下是我的详细解答：

1. 关于已过追诉期的性侵行为是否会被定性

   • 追诉期的法律意义：追诉期，即刑事追诉时效，是指刑法规定的，对犯罪人进行刑事追究的有效期限。超过此期限，除非特定情形（如立案侦查或法院受理案件后逃避侦查或审判的），否则不再追诉。性侵行为若已过追诉期，从刑事法律的角度，原则上不再对行为人进行刑事追究。

   • 事业单位调查与移交监察机关：事业单位对员工进行内部调查，是其管理职责的一部分。即使性侵行为已过追诉期，事业单位仍可以基于内部管理规定进行调查，以了解事实真相，维护单位秩序和员工权益。调查后，若认为行为严重违反单位规定或职业道德，事业单位可以将相关情况移交监察机关或相关部门，但这并不等同于刑事定性。监察机关或相关部门可能会根据调查结果，依据相关法律法规或单位规定，对行为人进行行政处分或采取其他管理措施。

   • 定性问题的结论：已过追诉期的性侵行为，从刑事法律角度不再追诉，因此不会被刑事定性。但事业单位或监察机关可能根据内部规定或相关法律法规，对行为人进行行政定性或采取其他管理措施。

2. 若被开除处分该如何处理

   • 开除处分的法律依据：事业单位对员工进行开除处分，通常基于员工严重违反单位规定、职业道德或法律法规。开除处分是事业单位内部管理的一种严厉措施，其依据通常包括事业单位人事管理条例、单位规章制度以及相关法律法规。

   • 被开除后的权益保障：若员工被开除，其首先应了解开除的具体原因和依据。若认为开除决定不合理或违法，员工可以通过内部申诉机制进行申诉，要求重新审查开除决定。同时，员工也可以依据相关法律法规，如《劳动争议调解仲裁法》等，向劳动争议调解仲裁机构申请调解或仲裁，维护自己的合法权益。

   • 具体处理建议：

     • 了解开除原因：与单位沟通，明确开除的具体原因和依据。
     • 内部申诉：若认为开除决定不合理，按照单位内部申诉程序进行申诉。
     • 法律途径：若内部申诉无果，可向劳动争议调解仲裁机构申请调解或仲裁，必要时可提起诉讼。
     • 保留证据：在整个过程中，注意保留相关证据，如开除通知、申诉材料、调解仲裁文书等，以备后续维权之需。

总结与建议：已过追诉期的性侵行为不会被刑事定性，但事业单位或监察机关可能根据内部规定或相关法律法规进行行政定性或采取其他管理措施。若员工被开除，应了解开除原因，通过内部申诉或法律途径维护自己的合法权益。在整个过程中，保留相关证据至关重要。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。