结论：针对您提出的问题，即“辞职了但对方没有马上批，然而您需要到下一家公司上班，应该怎么办”，这确实是一个涉及劳动法的问题，需要谨慎处理。以下是我从不同角度为您分析并给出的建议。
一、法律角度分析
辞职通知期：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。在试用期内，劳动者提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。这是法律规定的辞职通知期，用人单位应当尊重并遵守。
用人单位未批准辞职：
- 如果您已经按照法律规定提前通知了用人单位，并且通知期已满，那么您有权解除劳动合同，无需用人单位的批准。用人单位不得以任何理由阻止您离职或要求您继续工作。
新工作入职：
- 如果您已经找到了新的工作，并且需要尽快入职，那么您可以与原用人单位协商，看是否可以提前解除劳动合同。如果协商无果，且您已经满足了法律规定的辞职通知期，那么您可以依法离职，并尽快到新公司报到。
二、实际操作建议
与用人单位沟通：
- 首先，建议您与用人单位进行坦诚的沟通，说明您的情况和离职的意愿。尽量以和平、理性的方式解决争议，避免不必要的法律纠纷。
保留证据：
- 在沟通过程中，建议您保留好相关的证据，如辞职信、邮件、短信等，以证明您已经按照法律规定提前通知了用人单位。这些证据在后续可能出现的法律纠纷中将对您非常有利。
咨询专业意见：
- 如果您与用人单位的沟通无果，或者您对法律条款的理解存在疑问，那么我建议您咨询专业的劳动法律师，如我本人，以获取更具体的法律建议和帮助。
考虑法律后果：
- 在决定离职前，您还需要考虑可能的法律后果。如果用人单位以您未按照规定离职为由，拒绝支付工资、奖金或提起诉讼等，您需要做好应对准备。在这种情况下，您可以依法维护自己的权益，包括向劳动仲裁机构申请仲裁或向法院提起诉讼。
三、特殊情况处理
- 如果您与用人单位签订了竞业限制协议或保密协议等特殊条款，那么在离职前，您需要仔细阅读这些条款，并确保自己的行为不会违反这些条款的规定。否则，您可能需要承担相应的法律责任。
最后，我理解您可能因为新工作的入职而感到焦急，但请务必保持冷静和理性。在处理这类问题时，遵循法律程序和规定是非常重要的。如果您有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供更详细、更专业的法律建议。