结论：工厂干三天离职厂里不给工资是不合法的，您可以通过协商、投诉、申请劳动仲裁等途径来维护自己的合法权益。以下是详细分析：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国劳动法》第五十条，工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人，不得克扣或者无故拖欠劳动者的工资。这意味着，无论您工作了多少天，只要您提供了劳动，工厂就有义务支付您相应的工资。

2. 维权途径：

   • 协商：首先，您可以尝试与工厂进行协商，明确表达您的诉求，即要求工厂支付您应得的工资。在协商过程中，保持冷静和理性，尽量以事实为依据，以法律为准绳，争取达成和解。
   • 投诉：如果协商无果，您可以向当地的劳动监察部门投诉。劳动监察部门有权对工厂的违法行为进行调查，并责令其改正。在投诉时，您需要提供相关证据，如工作记录、工资条等，以证明您的诉求。
   • 申请劳动仲裁：如果投诉仍未解决问题，您可以向当地的劳动仲裁委员会申请劳动仲裁。劳动仲裁委员会将依法对案件进行审理，并作出裁决。如果工厂不履行裁决，您还可以向法院申请强制执行。

3. 注意事项：

   • 在维权过程中，您需要保留好相关证据，如工作记录、工资条、与工厂的沟通记录等。这些证据将有助于您证明自己的诉求，并增加维权成功的可能性。
   • 同时，您也需要了解自己的权益和义务，避免在维权过程中因不了解法律而陷入被动。例如，您需要了解劳动法的相关规定，以及劳动仲裁和诉讼的程序和要求。

4. 额外建议：

   • 如果您对法律程序不熟悉或担心自己无法有效维权，可以考虑寻求法律援助或咨询专业律师（当然，您现在就可以直接向我咨询相关法律问题）。他们可以为您提供专业的法律建议和帮助，确保您的权益得到充分保障。