结论：工作一个半月没签合同，您可以直接离职，但建议尽量与用人单位协商并办理工作交接，以保障自身权益并避免不必要的纠纷。以下从多个角度为您详细分析：

一、未签劳动合同的法律后果

根据《中华人民共和国劳动合同法》第十条，建立劳动关系应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系但未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立。若用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同，根据第八十二条，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这意味着，您有权要求用人单位支付您工作第二个月起的双倍工资。

二、劳动者的离职权利

劳动者有权解除劳动合同，尤其在用人单位存在违法行为（如未依法签订劳动合同）时。虽然法律未明确规定未签合同时劳动者可直接离职，但基于保护劳动者权益的原则，劳动者在合理范围内可行使离职权利。不过，直接离职可能带来一些风险，如用人单位可能以您未办理工作交接为由拒绝支付工资或提出其他要求。

三、操作建议

1. 与用人单位沟通：

   • 主动向用人单位提出离职意愿，说明因未签订劳动合同等原因希望解除劳动关系。
   • 通过书面形式（如邮件、短信）留存沟通记录，避免后续争议。

2. 办理工作交接：

   • 整理工作资料、待办事项清单，确保工作平稳过渡。
   • 与接手同事完成交接确认，必要时签署交接文件。这有助于证明您已履行工作职责，避免用人单位以未交接工作为由扣留工资或提出其他要求。

3. 保留证据材料：

   • 保存考勤记录、工资条、工作成果证明等材料。
   • 收集能证明劳动关系存在的证据（如工牌、聊天记录）。这些证据在后续维权过程中将起到关键作用。

4. 主张合法权益：

   • 若用人单位拖欠工资或拒绝支付双倍工资差额，可向劳动监察部门投诉或通过劳动仲裁维权。
   • 注意仲裁时效为离职后一年内，需及时行动。

四、可能的法律后果

• 如果您直接离职且未办理工作交接，用人单位可能以您未履行工作职责为由拒绝支付工资或提出其他要求。
• 如果您能够证明用人单位存在未签劳动合同等违法行为，且您已履行了合理的离职程序（如提前通知、办理交接等），则您有权要求用人单位支付双倍工资差额并办理离职手续。

温馨提示：在处理此类问题时，请务必保持冷静和理性，通过合法途径维护自身权益。如果您在操作过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。