结论：第三次劳动合同，双方愿意的情况下是可以签订短期合同的。

法律背景与解释：

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同的期限由用人单位和劳动者协商确定，法律并未对第三次劳动合同的期限作出特别限制。这意味着，在双方协商一致的基础上，第三次劳动合同既可以签订长期合同，也可以签订短期合同。

具体分析：

1. 协商一致原则：劳动合同的签订应当遵循协商一致的原则。无论是第一次、第二次还是第三次签订劳动合同，只要双方就合同期限、工作内容、劳动报酬等条款达成一致，就可以签订相应的劳动合同。因此，在第三次签订劳动合同时，如果双方都愿意签订短期合同，那么这是完全合法的。

2. 短期合同的灵活性：签订短期合同对于用人单位和劳动者来说都具有一定的灵活性。对于用人单位而言，可以根据业务需求和市场变化来调整用工策略；对于劳动者而言，也可以根据自己的职业规划和发展需求来选择合适的合同期限。

3. 注意事项：虽然第三次劳动合同可以签订短期合同，但双方在签订时仍需注意以下几点：

   • 合同条款的明确性：短期合同应当明确约定合同期限、工作内容、劳动报酬、社会保险等条款，以避免后续产生纠纷。
   • 续签与终止的规定：双方应当在合同中明确约定续签和终止的条件和程序，以便在合同到期时能够顺利处理相关事宜。
   • 法律风险的防范：在签订短期合同时，双方应当充分了解相关法律法规和政策规定，确保合同的合法性和有效性。同时，也应当注意防范可能出现的法律风险，如违法解除劳动合同、未支付劳动报酬等。

法律建议：

• 在签订第三次劳动合同时，如果双方都愿意签订短期合同，建议明确约定合同期限和相关条款，以确保合同的合法性和有效性。
• 如果对合同条款或相关法律法规存在疑问或不确定之处，建议及时咨询专业律师或劳动法律顾问，以获取准确的法律意见和帮助。

可能后果：

• 如果双方签订的短期合同合法有效且履行完毕，那么双方的权利义务关系将按照合同约定终止。
• 如果在合同履行过程中出现纠纷或争议，双方可以根据合同约定和相关法律法规通过协商、调解、仲裁或诉讼等方式解决。

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