转成无固定期限劳动合同的情形主要有以下几种：
双方协商一致：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位与劳动者协商一致，可以订立无固定期限劳动合同。这是最直接且常见的方式，只要双方达成合意，即可签订无固定期限劳动合同。
劳动者在该用人单位连续工作满十年：
- 如果劳动者在同一用人单位连续工作满十年，且劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。这是法律对长期服务员工的保护，确保他们的职业稳定性。
用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年：
- 在这种情况下，如果劳动者满足连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的条件，且劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，同样应当订立无固定期限劳动合同。这是对特定情况下劳动者的特殊保护。
连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的：
- 如果劳动者与用人单位已经连续订立了两次固定期限劳动合同，且劳动者在合同期间没有严重违反用人单位规章制度、不能胜任工作等情形，那么在续订劳动合同时，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。这是法律对劳动者权益的进一步保障，防止用人单位通过不断订立固定期限劳动合同来规避无固定期限劳动合同的订立。
法律背景与建议：
- 无固定期限劳动合同对于劳动者而言，意味着更稳定的职业保障和更少的合同续订压力。对于用人单位而言，虽然可能面临一定的管理挑战，但也有助于建立长期稳定的劳动关系，提高员工忠诚度。
- 在实际操作中，用人单位应严格遵守相关法律法规，避免在订立、履行、变更、解除或终止劳动合同时侵犯劳动者的合法权益。同时，劳动者也应了解自己的权益，积极维护自己的合法权益。
- 如果劳动者符合订立无固定期限劳动合同的条件，但用人单位拒绝订立，劳动者可以向劳动争议调解仲裁机构申请调解仲裁，维护自己的合法权益。
可能法律后果：
- 如果用人单位违反法律规定，未与劳动者订立无固定期限劳动合同，劳动者有权要求用人单位支付双倍工资作为赔偿。同时，用人单位还可能面临劳动行政部门的处罚。
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