结论：国企中的总经理被留置，原定的集团员工提拔是否可以继续，需根据具体情况判断，包括留置原因、提拔程序合规性及公司内部规定等因素。以下从不同角度进行分析：
留置原因与提拔程序的关系
- 留置性质：若总经理被留置是因涉嫌严重职务违法或职务犯罪，且该事项与提拔程序无直接关联（如提拔程序已启动且合规，留置事件发生在提拔程序后期或无关环节），则理论上提拔程序可能不受直接影响，但需谨慎评估社会影响及公司内部规定。
- 合规性审查：若提拔程序尚未完成，且总经理作为关键决策者或审批者被留置，则提拔程序可能因缺乏必要审批或存在合规风险而暂停或终止。此时，公司需依据内部规定及法律法规，重新评估提拔程序的合规性，并决定是否继续推进。
公司内部规定与决策机制
- 内部规定：国企通常有严格的内部管理规定，包括员工提拔、任免等程序。若公司规定明确要求总经理在提拔程序中担任特定角色（如审批、推荐等），则总经理被留置可能导致提拔程序无法继续。
- 决策机制：若公司决策机制允许在总经理无法履职时，由其他高管或董事会代行职责，则提拔程序可能得以继续，但需确保代行职责的合法性和合规性。
社会影响与公众舆论
- 社会影响：总经理被留置可能引发社会关注，对公司的声誉和形象造成负面影响。在此情况下，公司可能出于维护形象、稳定员工情绪等考虑，暂停或调整原定的提拔计划。
- 公众舆论：公众舆论对国企的决策具有重要影响。若提拔程序在总经理被留置期间继续推进，可能引发公众质疑，认为公司存在“带病提拔”等不当行为。因此，公司需谨慎评估公众舆论的影响，并作出合理决策。
法律建议与风险防范
- 法律合规性：公司应确保提拔程序符合法律法规和内部规定的要求，避免因程序不合规而引发法律风险。
- 风险评估：在总经理被留置的情况下，公司应进行全面的风险评估，包括法律风险、声誉风险等，并据此制定合理的应对策略。
- 决策透明度：公司应提高决策透明度，及时向员工和公众通报提拔程序的进展和结果，以增强信任度和公信力。
后续行动建议：
- 若公司决定继续推进提拔程序，应确保程序合规、透明，并充分评估社会影响和公众舆论。
- 若公司决定暂停或终止提拔程序，应及时向员工和公众说明原因，并制定合理的后续计划。
- 在任何情况下，公司都应保持与法律顾问的密切沟通，确保决策合法合规，并有效防范法律风险。
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