结论：签了合同当天解除劳动合同是否合法，需根据解除劳动合同的主体、解除原因及是否符合法定解除条件来综合判断。
分析如下：
劳动者解除劳动合同：
- 合法情形：根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十七条，劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。在试用期内，劳动者提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。若劳动者在签订劳动合同当天即提出解除，且用人单位同意，或者劳动者因用人单位存在违法行为（如未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件、未及时足额支付劳动报酬等）而依据《中华人民共和国劳动合同法》第三十八条立即解除劳动合同，则当天解除是合法的。
- 不合法情形：若劳动者无正当理由，在签订劳动合同当天即要求解除，且未按照法定程序提前通知用人单位，则可能构成违法解除，需承担相应责任。
用人单位解除劳动合同：
- 合法情形：用人单位在签订劳动合同当天解除劳动合同，必须符合《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条、第四十条规定的情形，如劳动者在试用期间被证明不符合录用条件、严重违反用人单位的规章制度、严重失职等。在这些情况下，用人单位可以立即解除劳动合同，无需提前通知。
- 不合法情形：若用人单位无正当理由，在签订劳动合同当天即要求解除，或者解除理由不符合法定情形，则可能构成违法解除，需支付赔偿金或继续履行劳动合同。
法律建议：
- 对于劳动者：在签订劳动合同前，应仔细阅读合同条款，了解自己的权利和义务。若需解除劳动合同，应按照法定程序提前通知用人单位，并保留好相关证据，以防纠纷发生。
- 对于用人单位：在签订劳动合同时，应明确录用条件、规章制度等，确保合同内容合法合规。若需解除劳动合同，必须符合法定情形，并按照法定程序进行，避免违法解除带来的法律风险。
可能法律后果：
- 劳动者违法解除：可能需承担赔偿责任，如赔偿用人单位因劳动者违法解除而遭受的损失。
- 用人单位违法解除：可能需支付赔偿金（按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付），或者继续履行劳动合同，并可能面临劳动行政部门的处罚。
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