结论：当天签约的合同当天解除是否合法，主要取决于合同双方是否协商一致、合同中是否约定了解除条件且条件已成就，或者是否存在法定的解除情形。在符合这些条件的情况下，当天解除合同是合法的。

一、协商一致解除

根据《中华人民共和国民法典》第五百六十二条，当事人协商一致，可以解除合同。这意味着，如果合同双方在签订当天就解除合同达成一致意见，那么合同可以当天解除。这种情况下，双方应签订书面的解除协议，明确合同解除的相关事宜，如退款、违约责任等，以避免后续纠纷。

实例分析：假设甲乙双方当天签订了一份买卖合同，但随后发现由于某些原因（如市场变化、资金问题等）无法继续履行合同。如果双方能够友好协商并达成一致意见，同意解除合同，那么合同可以当天解除，且双方应按照解除协议履行各自的义务。

二、约定解除条件成就

如果合同中事先明确约定了特定的解除条件，并且在合同签订当天这些条件已经满足，那么享有解除权的一方可以依据合同约定行使解除权。这种情况下，合同也可以当天解除。

实例分析：假设甲乙双方签订了一份房屋租赁合同，合同中约定如果房屋在租赁前存在严重安全隐患，则承租人有权解除合同。如果在签订合同的当天，承租人发现房屋存在严重安全隐患，那么承租人可以依据合同约定行使解除权，当天解除合同。

三、法定解除情形出现

根据《中华人民共和国民法典》第五百六十三条，存在法定解除情形时，当事人可单方面解除合同。这些法定情形包括但不限于：

1. 因不可抗力致使不能实现合同目的：如自然灾害、政府行为等导致合同无法履行。
2. 在履行期限届满前，当事人一方明确表示或者以自己的行为表明不履行主要债务：如一方在签订合同后立即表示无法履行合同义务。
3. 当事人一方迟延履行主要债务，经催告后在合理期限内仍未履行：虽然这种情况通常涉及一定的时间跨度，但如果在签订合同当天就发现对方存在迟延履行的迹象，并经催告后仍未履行，也可以视为法定解除情形。
4. 当事人一方迟延履行债务或者有其他违约行为致使不能实现合同目的：如一方在签订合同后立即违反合同约定，导致合同目的无法实现。

实例分析：假设甲乙双方签订了一份演出合同，约定第二天进行演出。但在签订合同的当天晚上，发生强烈地震导致演出场地严重受损无法使用。这种情况下，因不可抗力致使合同目的无法实现，甲乙双方可以依据法定解除情形解除合同。

四、注意事项

1. 书面解除协议：无论哪种情况下的合同解除，都建议双方签订书面的解除协议，明确合同解除的相关事宜，以避免后续纠纷。
2. 违约责任：如果合同解除是由于一方违约导致的，违约方可能需要承担相应的违约责任，如支付违约金、赔偿损失等。
3. 及时通知：在行使解除权时，应及时通知对方，并保留好通知的证据，以证明自己已经履行了通知义务。

总结：当天签约的合同当天解除是否合法，取决于合同双方是否协商一致、合同中是否约定了解除条件且条件已成就，或者是否存在法定的解除情形。在符合这些条件的情况下，合同可以当天解除。但无论如何解除合同，都应遵循法律法规的规定，确保当事人的合法权益得到保护。如果您在合同解除过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。