自动投案后又脱逃被抓获，之后如实供述的，一般不能认定为自首。下面我将从多个角度为你详细分析：

一、自首的法定构成要件

根据《中华人民共和国刑法》及相关司法解释，自首的成立需满足两个核心条件：

1. 自动投案：即犯罪嫌疑人在犯罪后，尚未受到司法机关的讯问、未被采取强制措施之前，主动向司法机关或有关单位、个人投案，并如实交代自己的犯罪事实。
2. 如实供述：犯罪嫌疑人投案后，必须如实供述自己的主要犯罪事实，这是自首成立的重要条件之一。

二、自动投案后又脱逃的法律后果

1. 自动投案的效力中断：犯罪嫌疑人虽然最初有自动投案的行为，表明其有一定的悔罪表现，但如果之后又脱逃，这表明其并未真正放弃逃避法律制裁的意图，自动投案的效力因此中断。
2. 重新被抓获后的如实供述：犯罪嫌疑人脱逃后被抓获，此时其如实供述犯罪事实的行为，虽然体现了其一定的认罪态度，但由于缺乏自动投案的持续性，因此不能单独构成自首。

三、司法实践中的考量

1. 脱逃行为的性质：脱逃行为本身是一种逃避法律制裁的行为，与自首所要求的主动接受法律制裁的意图相悖。因此，在判断是否构成自首时，脱逃行为是一个重要的考量因素。
2. 整体评价：司法机关在判断犯罪嫌疑人是否构成自首时，会进行整体评价，包括其投案的动机、投案后的表现、脱逃的原因和后果等。如果脱逃行为严重，即使之后如实供述，也难以认定为自首。

四、特殊情况下的考量

虽然一般情况下自动投案后又脱逃被抓获不能认定为自首，但在某些特殊情况下，如犯罪嫌疑人脱逃后因客观原因无法继续逃避，或者脱逃时间极短且未造成严重后果等，司法机关可能会根据具体情况进行酌情考量。然而，这种情况非常罕见，且需要严格的证据支持。

五、法律建议

1. 珍惜自首机会：对于犯罪嫌疑人来说，自动投案是争取从宽处理的重要机会。一旦投案，应积极配合司法机关的工作，如实供述犯罪事实，避免脱逃等行为导致自首机会的丧失。
2. 寻求法律帮助：如果犯罪嫌疑人或其家属对自首、脱逃等法律问题有疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。我会根据具体情况提供专业的法律意见和帮助。

综上所述，自动投案后又脱逃被抓获，之后如实供述的，一般不能认定为自首。这是基于自首的法定构成要件和司法实践中的考量得出的结论。希望这个解答能对你有所帮助。如果你还有其他法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。