自动投案后如实供述罪行，但在法庭上又翻供否认的，是否算自首，需分情况讨论。自首的认定需满足“自动投案”和“如实供述”两个核心要件，且需保持供述的稳定性。具体分析如下：

1. 若翻供后在一审判决前又如实供述的，仍可认定为自首

• 法律依据：根据《最高人民法院关于处理自首和立功具体应用法律若干问题的解释》第一条第二款规定，犯罪嫌疑人自动投案并如实供述自己的罪行后又翻供的，不能认定为自首；但在一审判决前又能如实供述的，应当认定为自首。
• 法律逻辑：自首制度旨在鼓励犯罪嫌疑人主动归案、节约司法资源。若犯罪嫌疑人最终选择如实供述，体现了其悔罪态度和配合司法机关的决心，符合自首的立法目的。
• 典型案例：甲因盗窃自动投案并如实供述，后翻供否认罪行，但在庭审中又承认犯罪事实。法院认定甲构成自首，并从轻处罚。

2. 若翻供后持续否认罪行至一审判决的，不构成自首

• 法律后果：若犯罪嫌疑人在自动投案后持续翻供，且在一审判决前仍未如实供述，则不符合自首的“如实供述”要件，不能认定为自首。
• 实践考量：司法机关会综合判断翻供的原因、时间点及再认罪的态度。若翻供是因逃避罪责、抗拒司法，且无合理理由，则可能被视为缺乏真诚悔罪态度，不影响自首的否定认定。
• 典型案例：乙因故意伤害投案后翻供，庭审中仍否认犯罪事实。法院认为乙未满足自首条件，未从轻处罚。

3. 翻供与当庭认罪的特殊情形

• 当庭认罪的意义：即使翻供，若犯罪嫌疑人在庭审中当庭认罪，仍可能影响量刑。法院可能根据其认罪态度，酌情从宽处理，但不构成自首。
• 例外情形：若翻供是因受到胁迫、误解等合理原因，且后续能证明供述的真实性，司法机关可能结合其他证据综合判断是否构成自首。

4. 自首认定的核心要点总结

• 自动投案：需在犯罪后未被司法机关发觉或追捕前，主动向公安、检察、法院等机关投案。
• 如实供述：需供述主要犯罪事实，且在一审判决前保持供述的稳定性。
• 翻供的影响：翻供本身不直接否定自首，但需在一审判决前恢复如实供述，否则不构成自首。

5. 给你的建议

• 若你是犯罪嫌疑人或家属：若已自动投案并如实供述，应避免翻供。若因特殊原因翻供，需尽快在一审判决前恢复如实供述，以争取自首认定。
• 若你面临此类案件：建议收集投案时间、供述内容、翻供原因等证据，以便司法机关综合判断是否构成自首。

总结：自动投案后如实供述，但在法庭上翻供否认的，是否算自首，关键在于翻供后是否在一审判决前恢复如实供述。若能恢复，仍可认定为自首；若不能，则不构成自首。如有具体案件或疑问，可直接向我咨询，我会结合案情为你详细分析。