结论：主动投案后一开始没有如实供述，但庭审时如实供述的，一般不能直接认定为自首，但具体是否构成自首需结合投案时机、供述内容及悔罪态度综合判断。以下是对此问题的详细分析：
一、自首的构成要件
根据《中华人民共和国刑法》第六十七条的规定，自首是指犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的行为。自首的构成要件主要包括两点：
- 自动投案：犯罪嫌疑人犯罪后，在未被司法机关发觉或虽被发觉但尚未受到讯问、未被采取强制措施时，主动、直接向公安机关、人民检察院或者人民法院投案。
- 如实供述自己的罪行：犯罪嫌疑人自动投案后，如实交代自己的主要犯罪事实，不隐瞒、不歪曲事实真相。
二、未如实供述对自首认定的影响
一般情况：
- 如果犯罪嫌疑人在自动投案后没有如实供述自己的罪行，如隐瞒关键犯罪情节、歪曲事实、避重就轻等，使得司法机关无法准确、全面了解犯罪实际情况，则不符合自首中“如实供述”的核心要件，因此不能认定为自首。
特殊情况：
- 补充供述的及时性：若犯罪嫌疑人在首次讯问后较短时间内（如当日或次日）主动纠正不实陈述，且补充内容能够完整还原案件真相，司法实践中可能结合具体案情认定其具备如实供述的实质要件。例如，某盗窃案中，嫌疑人首次否认作案动机，但在24小时内主动说明因债务压力实施盗窃，法院最终认定构成自首。
- 翻供的合理限度：对于非关键事实的翻供（如次要情节表述差异），若不影响定罪量刑的核心事实认定，且翻供后及时恢复如实供述状态，可酌情不否定自首成立。但需注意，对犯罪性质、作案手段等关键要素的反复翻供将直接排除自首适用。
- 悔罪表现的综合考量：若犯罪嫌疑人在庭审时如实供述，且表现出真诚的悔罪态度，如认罪认罚、积极退赃退赔等，法院在量刑时可能会酌情从轻处罚，但这并不等同于认定自首。
三、司法实践中的认定标准
法院在审理案件时，会重点审查以下要素：
- 投案主动性：是否基于本人意愿向司法机关报到。
- 供述及时性：是否在合理时间内开始如实供述。
- 供述完整性：是否涵盖主要犯罪事实及关键细节。
- 悔罪持续性：是否存在反复翻供或试图掩盖罪行的行为。
四、建议
- 如实供述的重要性：犯罪嫌疑人在自动投案后，应尽快如实供述自己的罪行，以争取自首的认定和相应的法律待遇。
- 积极配合司法机关：在侦查、审查起诉和审判阶段，犯罪嫌疑人应积极配合司法机关的工作，如实提供证据和线索，以体现真诚的悔罪态度。
- 寻求专业法律帮助：如果犯罪嫌疑人对自首的认定或相关法律程序有疑问，应及时咨询专业律师，以获取准确的法律意见和帮助。
总结：主动投案后一开始没有如实供述，但庭审时如实供述的，一般不能直接认定为自首。但具体是否构成自首，还需结合投案时机、供述内容及悔罪态度等因素进行综合判断。如果您或您身边的人遇到类似情况，建议及时向我咨询，以便获取更具体的法律建议。