主动投案后第一次未如实供述，一般不构成自首，但存在例外情况。以下是对此问题的详细分析：
一、自首的构成要件
根据《中华人民共和国刑法》第六十七条的规定，自首是指犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的行为。自首的构成要件主要包括两点：
- 自动投案：犯罪嫌疑人需在未被司法机关发觉，或虽被发觉但尚未受到讯问、未被采取强制措施时，主动、直接向公安机关、人民检察院或者人民法院投案。
- 如实供述自己的罪行：犯罪嫌疑人需如实交代自己的主要犯罪事实，不隐瞒、不歪曲事实真相。
二、第一次未如实供述的影响
一般情况：
- 若犯罪嫌疑人在主动投案后，第一次未如实供述自己的罪行，如隐瞒关键犯罪情节、歪曲事实等，这通常不符合自首中“如实供述”的核心要件。因此，在一般情况下，这种行为不能被认定为自首。
例外情况：
- 补充供述的及时性：如果犯罪嫌疑人在首次讯问后较短时间内（如当日或次日）主动纠正不实陈述，且补充内容能够完整还原案件真相，司法实践中可能结合具体案情认定其具备如实供述的实质要件。例如，某盗窃案中，嫌疑人首次否认作案动机，但在24小时内主动说明因债务压力实施盗窃，法院最终认定构成自首。
- 翻供的合理限度：对于非关键事实的翻供（如次要情节表述差异），若不影响定罪量刑的核心事实认定，且翻供后及时恢复如实供述状态，可酌情不否定自首成立。但需注意，对犯罪性质、作案手段等关键要素的反复翻供将直接排除自首适用。
- 其他从宽情节的叠加效应：当存在退赃退赔、协助抓捕同案犯等法定从宽情节时，司法机关可能综合全案表现对供述瑕疵予以适度容忍。例如，某受贿案中，嫌疑人虽首次隐瞒部分受贿金额，但全额退赃并配合追缴赃款，法院最终基于悔罪表现认定自首。
三、司法实践中的认定标准
法院在审理案件时，会重点审查以下要素以判断是否构成自首：
- 投案主动性：是否基于本人意愿向司法机关报到。
- 供述及时性：是否在合理时间内开始如实供述。
- 供述完整性：是否涵盖主要犯罪事实及关键细节。
- 悔罪持续性：是否存在反复翻供或试图掩盖罪行的行为。
四、法律建议
- 如实供述：犯罪嫌疑人在主动投案后，应尽可能如实、全面地供述自己的罪行，以争取自首的认定和相应的法律待遇。
- 及时纠正：如果首次供述存在不实之处，应尽快主动纠正，并补充完整、真实的供述内容。
- 配合调查：在司法机关调查过程中，应积极配合，提供必要的证据和信息，以展现真诚的悔罪态度。
总结来说，主动投案后第一次未如实供述，在一般情况下不构成自首。但若存在补充供述及时、翻供合理或存在其他从宽情节等例外情况，仍有可能被认定为自首。因此，犯罪嫌疑人在投案后应如实供述自己的罪行，并积极配合司法机关的调查工作。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。