结论：在满足特定条件下，劳动者在单位工作一定年限后可以要求签订无固定期限劳动合同，这些条件主要包括连续工作满十年、连续订立两次固定期限劳动合同且无过错，以及用人单位未依法签订书面劳动合同满一年等情形。
详细分析：
连续工作满十年的情形：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者在同一用人单位连续工作满十年，即有权提出签订无固定期限劳动合同。这里的“连续”指的是劳动关系未中断，如果期间有中断，则不满足此条件。例如，小李自2010年1月1日起在A公司工作，至2020年1月1日已满十年，且期间劳动关系未中断，此时小李可以向A公司提出签订无固定期限劳动合同的要求。
连续订立两次固定期限劳动合同且无过错的情形：
- 当用人单位与劳动者连续订立了两次固定期限劳动合同，且劳动者在合同履行过程中没有出现严重违反用人单位规章制度或因非工伤原因不能胜任工作且经过培训或调整岗位后仍不能胜任的情形时，劳动者在续订劳动合同时有权提出签订无固定期限劳动合同，用人单位应当同意。例如，小王与B公司先后签订了两次为期三年的固定期限劳动合同，且在合同履行过程中无过错，第二次合同到期时，他有权要求与B公司签订无固定期限劳动合同。
用人单位未依法签订书面劳动合同满一年的情形：
- 若用人单位自用工之日起满一年仍未与劳动者订立书面劳动合同，则视为双方已订立无固定期限劳动合同。这是法律对用人单位不遵守签订书面劳动合同义务的一种惩罚性规定，旨在保护劳动者的合法权益。例如，小张自2022年1月1日起在C公司工作，但C公司一直未与他签订书面劳动合同，至2023年1月1日，则视为C公司与小张已订立无固定期限劳动合同。
法律建议：
- 对于劳动者而言，在满足上述任一条件时，应积极向用人单位提出签订无固定期限劳动合同的要求，以保障自己的长期稳定就业权益。
- 对于用人单位而言，应遵守法律规定，及时与劳动者签订书面劳动合同，并在满足条件时与劳动者签订无固定期限劳动合同，以维护劳动关系的和谐稳定。
可能后果：
- 如果用人单位在满足条件时拒绝与劳动者签订无固定期限劳动合同，劳动者可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求用人单位承担相应的法律责任。
- 如果劳动者在不符合条件的情况下要求签订无固定期限劳动合同，用人单位有权拒绝，并可能因此引发劳动争议。
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