结论：公司不允许员工在工作时间内玩游戏、刷短视频，通常是合法的，但具体还需结合公司规章制度、劳动合同以及相关法律法规来综合判断。

分析如下：

1. 公司规章制度与劳动合同：

   • 公司有权根据自身的经营需要和管理要求，制定规章制度来规范员工的行为。这些规章制度通常包括工作时间内的行为规范，如禁止玩游戏、刷短视频等。
   • 如果这些规章制度已经通过合法程序制定，并且已经向员工公示或告知，那么员工就有义务遵守。
   • 同时，劳动合同中也可能包含对员工工作行为的约束条款，员工在签订劳动合同时即表示同意遵守这些条款。

2. 法律法规依据：

   • 根据《中华人民共和国劳动法》和《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者应当遵守劳动纪律和职业道德，完成劳动任务。虽然这些法律没有直接规定禁止玩游戏或刷短视频，但公司可以通过规章制度来细化这些要求。
   • 如果员工的行为严重违反了公司的规章制度或劳动合同，公司有权依据相关法律法规和规章制度对员工进行处罚，包括警告、罚款、解除劳动合同等。

3. 特殊情况考虑：

   • 如果公司禁止员工在非工作时间（如午休时间）玩游戏或刷短视频，且这种禁止没有合理的理由或依据，那么可能构成对员工合法权益的侵犯。
   • 另外，如果公司的规章制度或劳动合同中的相关条款存在违法或不合理之处，员工也有权提出异议或寻求法律救济。

建议：

• 作为员工，应当了解并遵守公司的规章制度和劳动合同中的相关条款，避免在工作时间内进行与工作无关的活动。
• 如果对公司的规章制度或劳动合同中的相关条款有疑问或异议，可以及时向公司的人力资源部门或相关负责人咨询或提出。
• 如果认为公司的规章制度或劳动合同中的相关条款侵犯了自己的合法权益，可以寻求法律救济或向相关部门投诉。

后续行动：

• 如果你或你身边的人遇到了类似的问题，且对公司的规章制度或劳动合同中的相关条款有疑问或异议，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律意见。