结论：公司拒签无固定期限劳动合同并终止合同的行为，可能构成违法终止劳动合同，需承担相应的法律责任。具体分析如下：

一、法律背景与规定

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，当劳动者在用人单位连续工作满十年，或者连续订立二次固定期限劳动合同且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。

二、公司拒签无固定期限劳动合同的法律后果

1. 违法终止劳动合同：如果公司拒绝与符合条件的劳动者签订无固定期限劳动合同，并以此为由终止劳动合同，这种行为可能构成违法终止劳动合同。根据《劳动合同法》的规定，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。

2. 经济补偿与赔偿金：

   • 经济补偿：如果公司合法终止劳动合同（尽管在此情况下通常不应终止），应按照劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付经济补偿。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
   • 赔偿金：由于公司拒签无固定期限劳动合同并违法终止合同，因此应支付赔偿金，即经济补偿标准的二倍。

三、劳动者的应对措施

1. 与公司协商：劳动者可以首先尝试与公司进行协商，要求公司签订无固定期限劳动合同或支付相应的赔偿金。

2. 申请劳动仲裁：如果协商无果，劳动者可以向当地劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，要求公司支付赔偿金或继续履行劳动合同（如果劳动者希望继续工作）。

3. 提起诉讼：对劳动仲裁结果不服的，劳动者还可以向人民法院提起诉讼，维护自己的合法权益。

四、具体案例与法律适用

在实际操作中，法院会根据具体案情和法律规定来判决。例如，如果劳动者能够证明其符合签订无固定期限劳动合同的条件，且公司无正当理由拒签并终止合同，法院通常会支持劳动者的诉求，要求公司支付赔偿金。

五、建议与注意事项

1. 保留证据：劳动者应保留好与公司的劳动合同、工作记录、工资单等证据，以便在申请劳动仲裁或提起诉讼时证明自己的权益。

2. 及时咨询：在遇到此类问题时，劳动者应及时咨询专业律师（即向我咨询），了解自己的权益和应对措施。

3. 注意时效：申请劳动仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。因此，劳动者应在规定时间内及时申请劳动仲裁。

综上所述，公司拒签无固定期限劳动合同并终止合同的行为可能构成违法终止劳动合同，需承担相应的法律责任。劳动者应了解自己的权益和应对措施，及时维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。