结论：劳动合同快到期且不想继续工作时，你可以通过书面形式向用人单位提出不续签劳动合同的申请。以下是具体分析和建议：
一、书面申请的重要性
法律要求：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同到期前，双方均有权决定是否续签。虽然法律并未明确规定必须采用书面形式提出不续签申请，但书面形式能够更清晰地表达你的意愿，避免口头沟通可能带来的误解或争议。
证据保留：书面申请可以作为你已明确表达不续签意愿的证据，有助于在后续可能出现的劳动争议中维护你的权益。
二、书面申请的内容要点
明确表达意愿：在申请中，应直接、明确地表达你不想继续签订劳动合同的意愿，避免使用模糊或含糊不清的语言。
说明原因（可选）：虽然法律并未要求你必须说明不续签的原因，但如果你愿意，可以在申请中简要说明原因，如个人职业规划、工作环境等。这有助于用人单位理解你的决定，并可能为你提供更好的离职安排。
提出离职时间：根据劳动合同的到期日，你可以在申请中提出具体的离职时间。如果劳动合同即将到期，你可以提出在合同到期日离职；如果合同还有一段时间才到期，但你已经决定不续签，你可以与用人单位协商一个合理的离职时间。
表达感谢与祝愿：在申请的结尾部分，你可以表达对用人单位的感谢，并祝愿公司未来发展顺利。这有助于维护你与用人单位的良好关系，为未来的职业发展留下积极印象。
三、书面申请的提交方式
直接送达：你可以将书面申请直接送达给用人单位的人力资源部门或你的直接上级，并要求对方签收确认。
邮寄送达：如果你无法直接送达，可以选择通过邮寄方式将申请送达给用人单位。在邮寄时，建议使用挂号信或快递服务，并保留好邮寄凭证，以便在需要时证明你已经送达了申请。
电子邮件送达：如果用人单位允许或你与用人单位之间有电子邮件沟通的习惯，你也可以通过电子邮件方式发送书面申请。在发送时，请确保邮件内容清晰、完整，并保留好邮件发送记录。
四、后续注意事项
办理离职手续：在提出不续签申请后，你需要按照用人单位的要求办理离职手续，如交接工作、归还公司财物等。
关注工资与福利结算：在离职前，你需要与用人单位确认工资、奖金、福利等结算事宜，确保你的权益得到保障。
保留相关证据：在离职过程中，你需要保留好与用人单位沟通的相关证据，如书面申请、签收凭证、邮件记录等，以备不时之需。
建议：在提出不续签申请前，建议你先仔细阅读劳动合同中的相关条款，了解你的权利和义务。如果你对劳动合同的内容有任何疑问或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。作为专业律师，我将根据你的具体情况为你提供详细的法律分析和建议。