结论前置：不履行法定职责的案件，并非必须先经过行政复议，但行政复议是公民、法人或其他组织在行政机关未依法履行法定职责时的重要救济途径之一。具体是否需要先经过行政复议，需根据案件具体情况和法律法规的规定来判断。
一、行政复议的适用性
法律依据：
- 根据《中华人民共和国行政复议法》的相关规定，公民、法人或其他组织在认为行政机关未依法履行保护人身权利、财产权利等法定职责时，有权申请行政复议。这包括但不限于公安机关未履行保护公民人身安全和财产安全职责、市场监督管理部门未对市场经营活动进行有效监管等情况。
复议范围：
- 行政复议的受理范围广泛，涵盖了行政机关不履行法定职责的多种情形。只要行政机关具有相应的法定职责，且公民、法人或其他组织认为其未履行或未充分履行，均可申请行政复议。
二、是否需要先经过行政复议
非必须性：
- 虽然行政复议是解决行政机关不履行法定职责问题的一种有效途径，但并非所有情况下都必须先经过行政复议。公民、法人或其他组织在认为行政机关不履行法定职责时，也可以直接选择提起行政诉讼，通过司法途径来维护自己的合法权益。
复议前置的例外：
- 在某些特定情况下，法律法规可能规定必须先经过行政复议才能提起行政诉讼，这被称为“复议前置”。然而，对于行政机关不履行法定职责的案件，通常并不属于复议前置的范围。但具体是否需要复议前置，还需根据案件所涉及的法律法规来判断。
三、行政复议的申请流程与注意事项
申请时限：
- 申请人应在知道行政机关未履行法定职责之日起60日内，向有管辖权的复议机关提出复议申请。逾期申请的，复议机关可能不予受理。
提交材料：
- 申请时需提交必要的证据材料，包括但不限于申请书、身份证明、行政机关未履行职责的证据等。这些材料将有助于复议机关全面了解案件情况，作出公正的复议决定。
复议审查与决定：
- 复议机关在受理后，将对案件进行全面审查，并根据事实和法律作出复议决定。若申请人对复议决定不服，可进一步提起行政诉讼。
四、实际建议
评估案件情况：
- 在决定是否先经过行政复议时，公民、法人或其他组织应首先评估案件的具体情况，包括行政机关不履行法定职责的性质、严重程度以及可能产生的法律后果等。
咨询专业意见：
- 由于法律问题的复杂性，建议在做出决定前咨询专业律师的意见。作为专业律师，我可以根据案件的具体情况，为你提供全面的法律分析和建议。
选择合适的救济途径：
- 根据案件情况和专业意见，选择合适的救济途径。无论是选择行政复议还是行政诉讼，都应确保自己的合法权益得到有效维护。
如果你有任何关于行政机关不履行法定职责的法律问题，或者需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。