结论：高血压员工上班期间因高血压诱发脑溢血且未及时发现送医，单位责任需根据具体情况综合分析，主要分为构成工伤和不构成工伤两种情形，同时还需考虑其他相关因素。
一、构成工伤的情形
法律依据：
- 根据《工伤保险条例》第十五条第（一）项规定，员工在工作时间和工作岗位上突发疾病死亡，或者在48小时之内经抢救无效死亡的，视同工伤。
责任承担：
- 若单位已为员工缴纳工伤保险，相关工伤待遇（如丧葬补助金、一次性工亡补助金等）主要由工伤保险基金支付。单位需配合员工家属进行工伤认定申请等相关事宜，包括提供必要的证明材料和协助调查。
- 若单位未为员工缴纳工伤保险，则原本应由工伤保险基金支付的费用将全部由单位承担。单位需按照《工伤保险条例》规定的项目和标准，向员工家属支付各项费用，如医疗费、护理费、误工费等。
二、不构成工伤的情形
医疗期相关待遇：
- 若员工虽然上班期间发生脑溢血，但不符合工伤认定条件，单位一般不承担工伤赔偿责任。然而，根据法律规定，企业职工因患病或非因工负伤需要停止工作医疗时，根据本人实际参加工作年限和在本单位工作年限，可享受三个月到二十四个月的医疗期。
- 在医疗期内，单位需按规定支付病假工资或疾病救济费，且该费用不得低于当地最低工资标准的80%。这是单位对患病员工的法定义务，必须履行。
法定义务的履行：
- 单位在员工患病医疗期内不得随意解除劳动合同。若单位违法解除劳动合同，员工有权要求单位继续履行合同，或要求单位按经济补偿标准的二倍支付赔偿金。经济补偿标准通常根据员工在单位的工作年限和月工资水平来确定。
三、其他考量因素
工作性质与脑溢血的关联性：
- 若工作性质本身不易导致脑溢血，且无证据表明工作压力或环境直接导致了脑溢血，单位责任相对较小。例如，办公室文员工作相对轻松，与脑溢血的直接关联性较低。
- 若工作涉及高强度体力活动、长时间紧张工作等可能导致血压升高的因素，并证实与脑溢血有直接关联，单位可能需要承担一定责任。例如，建筑工人长期在高温、高强度环境下工作，若因此导致脑溢血，单位可能需要承担部分责任。
单位是否采取必要措施：
- 单位有责任提供安全的工作环境，并采取必要的健康和安全措施。例如，定期组织员工体检、提供健康咨询、合理安排工作时间和休息时间等。
- 若单位知道或应知员工有高血压等健康问题却未采取合理措施降低风险，可能被视为未尽到责任。例如，单位明知员工有高血压病史，却安排其从事高强度体力活动，且未提供必要的健康保障措施，若员工因此发生脑溢血，单位可能需要承担较大责任。
员工自身责任：
- 员工也有责任关注自身健康状况并采取适当措施控制血压等问题。例如，定期测量血压、遵医嘱进行治疗、合理安排饮食和休息等。
- 若员工明知有高血压却未遵医嘱进行治疗或控制，也需对脑溢血后果承担一定责任。例如，员工明知自己有高血压病史，却长期不治疗、不控制血压，且在工作过程中未注意自我保护，若因此发生脑溢血，员工自身可能需要承担部分责任。
建议：在处理此类案件时，建议单位和员工都积极收集相关证据，如医疗记录、工作记录、证人证言等，以便在需要时证明各自的主张。同时，单位应加强员工健康管理，定期组织体检和健康咨询，提供安全的工作环境，预防类似事件的发生。若遇到具体法律问题，可直接向我咨询，我将根据具体情况提供详细的法律意见和帮助。