结论：员工突发脑溢血，单位是否应承担过错责任需分情况讨论，主要取决于疾病与工作的关联性、单位是否存在过错以及是否符合工伤认定条件。以下从不同角度详细分析：
一、一般情况：非工伤情形下单位不承担过错责任
根据《工伤保险条例》第十五条第一项规定，职工在工作时间和工作岗位突发疾病死亡或在48小时内经抢救无效死亡的，视同工伤。但若脑溢血由员工自身既往病史（如高血压、脑血管畸形等）引发，且非工作原因直接导致，通常不构成工伤。此时，单位无需承担赔偿责任。
举例：某员工长期患有高血压，工作时突发脑溢血，但未在48小时内死亡，且无法证明疾病与工作存在直接关联，此时单位不承担过错责任。
二、例外情况：单位可能承担过错责任的情形
工伤或视同工伤情形：
- 若脑溢血被认定为与工作存在因果关系（例如高强度劳动、长时间加班、工作环境恶劣等诱发疾病），则属于工伤范畴，单位需依法支付医疗费、伤残津贴等费用。
- 突发疾病后48小时内死亡的案例，即使存在病史，仍可能视同工伤，单位需承担相应赔偿责任。
单位过错责任：
- 若单位存在强制加班、未提供必要医疗救助、未进行职业健康检查等行为，导致病情恶化或延误治疗，可能被判定需承担部分赔偿责任。
- 法律依据：根据《民法典》第一千一百六十五条，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。
职业病关联：
- 若脑溢血被鉴定为职业病（需符合法定目录，如长期接触有毒有害物质导致），单位需按工伤标准赔偿。
三、法律建议：员工或家属应如何维权
及时申请工伤认定：
- 家属应在事故发生后一年内，向当地社会保险行政部门提交工伤认定申请，明确疾病与工作的关联性。
- 所需材料：包括医疗记录、工作强度证明、目击者证言等。
保留证据：
- 收集与工作相关的证据，如加班记录、工作环境照片、单位未提供医疗救助的证明等，用于支持工伤主张。
协商与诉讼：
- 若对工伤认定结果有异议，可通过行政复议或行政诉讼维权。
- 若单位存在过错，可同时提起民事侵权诉讼，要求单位承担赔偿责任。
四、实际案例参考
- 案例1：某建筑工人工作时突发脑溢血，因其长期患有高血压且未规范治疗，法院最终认定疾病与个人健康状况相关，驳回工伤诉求。但若能证明工地高温环境加重病情，结果可能不同。
- 案例2：某员工因单位强制加班导致过度疲劳，工作时突发脑溢血死亡，法院认定单位存在过错，判决单位承担部分赔偿责任。
总结：员工突发脑溢血，单位是否承担过错责任需结合具体情况判断。建议员工或家属及时申请工伤认定，保留相关证据，并根据实际情况选择合适的维权途径。如有进一步疑问，可直接向我咨询。