结论：针对团委委员提出辞职但单位不同意的情况，可以从法律角度和实际操作角度进行分析和处理。
一、法律角度分析
辞职权是劳动者的基本权利：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者享有辞职的权利。劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。在试用期内，劳动者提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。
- 这意味着，只要劳动者按照法定程序提出辞职，单位原则上应当同意，并办理相关离职手续。
单位不同意辞职的合法性审查：
- 如果单位不同意辞职，首先需要审查单位是否有合法依据。例如，劳动者是否与单位签订了服务期协议，且服务期未满；或者劳动者是否违反了单位的规章制度，且该规章制度符合法律法规的规定。
- 如果单位没有合法依据拒绝辞职，那么劳动者的辞职权应当得到保障。
法律后果：
- 如果单位违法拒绝辞职，劳动者可以向劳动监察部门投诉，或者向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求单位办理离职手续并支付相应的经济补偿（如果适用）。
二、实际操作角度分析
与单位协商：
- 在提出辞职后，首先可以尝试与单位进行友好协商，说明辞职的原因和意愿，争取单位的理解和支持。
- 协商过程中，可以提出合理的离职时间和工作交接安排，以减少对单位的影响。
书面通知并保留证据：
- 如果协商无果，劳动者应当按照法定程序，以书面形式向单位提出辞职通知，并保留好通知的副本和相关证据（如邮寄凭证、电子邮件截图等）。
- 书面通知应当明确辞职的意愿、离职时间以及工作交接等事项。
寻求法律援助：
- 如果单位仍然拒绝办理离职手续，劳动者可以寻求法律援助，向劳动监察部门投诉或向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
- 在申请仲裁时，需要提交相关证据材料，如辞职通知、劳动合同、工资单等，以证明自己的主张。
三、特殊情况考虑
- 如果团委委员的职位涉及特殊职责或保密义务，单位可能会在劳动合同或相关协议中约定更长的离职通知期或竞业限制条款。在这种情况下，劳动者需要仔细审查相关协议条款，并按照约定履行义务。
- 如果劳动者与单位之间存在劳动争议或纠纷，建议及时咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。
建议：在处理此类问题时，劳动者应当保持冷静和理性，按照法定程序提出辞职，并保留好相关证据材料。如果单位拒绝办理离职手续，可以寻求法律援助来维护自己的权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。