结论前置：

1. 若公司仅签订了一次固定期限劳动合同，到期后不续签，且不存在劳动者严重违反规章制度等特定情形，公司应支付经济补偿金。
2. 经济补偿金的计算依据劳动者在本单位的工作年限和劳动合同终止前十二个月的平均工资来确定。

详细分析：

一、经济补偿金的支付条件

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，当公司与劳动者签订了一次固定期限劳动合同，且该合同到期后公司选择不续签，同时不存在劳动者严重违反用人单位规章制度等特定情形（如《劳动合同法》第三十九条规定的情形）时，公司应当向劳动者支付经济补偿金。这是为了保障劳动者在劳动合同终止后的基本生活，并对其在公司的工作付出给予一定的经济补偿。

二、经济补偿金的计算标准

经济补偿金的计算主要依据劳动者在本单位的工作年限和劳动合同终止前十二个月的平均工资。具体计算方式如下：

• 工作年限：每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

计算公式：\(经济补偿金 = 工作年限 \times 月工资\)（工作年限不足一年的按比例计算）

• 月工资：指的是劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。这里的平均工资包括计时工资、计件工资以及奖金、津贴和补贴等货币性收入。

特殊情形：若劳动者的月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，经济补偿的标准将按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付年限最高不超过十二年。

三、特定情形下的免责

如果劳动者存在《劳动合同法》第三十九条规定的情形，如严重违反用人单位的规章制度、被依法追究刑事责任等，导致用人单位决定不续签劳动合同的，用人单位无需支付经济补偿金。这是为了维护用人单位的合法权益，防止劳动者利用法律漏洞获取不当利益。

四、维权建议

1. 与公司协商：在遇到合同到期不续签的情况时，劳动者应首先与公司进行沟通协商，明确公司的态度和意图，并尝试争取自己的合法权益。

2. 保留证据：在整个过程中，劳动者应保留好相关证据，如劳动合同、工资单、工作记录、沟通记录等，以备不时之需。

3. 寻求法律援助：若双方无法达成一致，劳动者可以寻求劳动仲裁委员会或人民法院的帮助来维护自己的合法权益。在申请劳动仲裁或提起诉讼时，劳动者应提交充分的证据来支持自己的主张。

示例说明：

假设劳动者小张与公司签订了一次为期一年的固定期限劳动合同，合同到期后公司选择不续签。小张在公司工作了一年，且不存在严重违反规章制度等特定情形。那么，根据法律规定，公司应向小张支付一个月工资作为经济补偿金。如果小张的月工资为5000元，则公司应支付的经济补偿金为5000元。

总结：

当公司与劳动者签订了一次固定期限劳动合同且到期后不续签时，劳动者应了解自己的合法权益并积极争取。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。