结论：第二次签约后公司不续签，劳动者是否有赔偿及赔偿的具体金额，需根据劳动合同的具体内容、劳动者的工作年限、是否满足签订无固定期限劳动合同的条件，以及用人单位的行为是否符合《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定来确定。

1. 通常情况下，公司应支付经济补偿

根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十四条和第四十六条的规定，劳动合同期满终止时，除用人单位维持或提高劳动合同约定条件而劳动者不同意续订的情形外，用人单位应向劳动者支付经济补偿。经济补偿的计算标准如下：

• 计算方式：经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
• 月工资的确定：月工资指劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。若劳动者月工资高于所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，经济补偿标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付年限最高不超过十二年。

举例说明：假设员工小张在公司工作了4年，劳动合同第二次到期后公司决定不续签，小张劳动合同解除前十二个月的平均工资为10000元。那么，公司应支付给小张的经济补偿金额为4×10000=40000元。

2. 特定情况下，公司可能需要支付双倍赔偿

• 符合签订无固定期限劳动合同的条件：若劳动者满足连续工作满十年、连续订立二次固定期限劳动合同等条件，且没有违反《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，此时劳动者提出或同意续订劳动合同的，应当订立无固定期限劳动合同。若公司违反此规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同，则需自应当订立之日起向劳动者每月支付二倍的工资。不过，这种情况下的“双倍工资”并非一次性赔偿，而是按月支付，且通常与未签订无固定期限劳动合同的期间相对应。
• 违法解除劳动合同：虽然本问题主要讨论的是合同到期不续签的情况，但值得注意的是，如果用人单位在劳动合同期满后，未按照法律规定提前通知劳动者或未依法支付经济补偿金，就可能构成违法解除劳动合同。在这种情况下，劳动者可以要求用人单位支付双倍的赔偿金，即经济补偿标准的二倍。

3. 维权途径

如遇公司不续签且不依法支付补偿或赔偿的情况，劳动者可通过以下途径维护自己的合法权益：

• 与公司协商解决：首先尝试与公司进行友好协商，寻求双方都能接受的解决方案。
• 向当地劳动监察部门投诉：如果协商无果，可以向当地劳动监察部门投诉，请求其介入调查并处理。
• 申请劳动仲裁：如果投诉仍未解决问题，劳动者可以向劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，通过法律途径维护自己的权益。

建议：在实际操作中，建议劳动者在遇到此类问题时，及时保留好相关证据，如劳动合同、工资单、工作证明等，以便在维权过程中提供有力支持。同时，也可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更详细的法律建议和解决方案。