关于第一次劳动合同到期不续签是否有赔偿的问题，这主要取决于合同终止的原因及条件变化。以下是详细分析：
用人单位不续签或降低条件续签遭拒
- 情形描述：若用人单位在劳动合同到期后，明确表示不愿续签，或者提出降低原劳动合同约定的条件（如降低工资、减少福利等）来续签，而劳动者因此拒绝续签。
- 法律后果：在此情形下，用人单位需要向劳动者支付经济补偿。
- 经济补偿标准：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。若劳动者月工资高于当地上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付经济补偿的年限最高不超过十二年。这里的月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
劳动者在用人单位维持或提高条件下拒绝续签
- 情形描述：若用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，但劳动者出于自身原因（如职业规划、找到更好的工作机会等）拒绝续签。
- 法律后果：在此情形下，用人单位无需向劳动者支付经济补偿。
特殊情况说明：
- 如果劳动合同中明确约定了到期即终止，且不涉及任何续签事宜，那么无论哪一方提出不续签，通常都不存在经济补偿的问题。但这种情况较为少见，且需具体查看合同条款。
总结与建议：
- 对于劳动者而言，在劳动合同到期前，应仔细了解用人单位的续签意向及条件，以便做出明智的决策。若用人单位提出不续签或降低条件续签，劳动者有权要求经济补偿。
- 对于用人单位而言，应依法与劳动者续签劳动合同，或依法支付经济补偿，以避免不必要的法律纠纷。
在实际操作中，双方应明确各自的权利和义务，确保合法合规地处理劳动合同续签问题。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。