结论：公司规定每周休一天但组长不让休是否违法，需根据具体情况判断。一般情况下，若未安排补休或支付加班工资，则违法；特殊情况下，如符合不定时工作制或综合计算工时工作制，且经过审批，或员工同意并支付加班费，则可能合法。
详细分析：
一般情况下属于违法行为
- 根据《中华人民共和国劳动法》第三十六条和第三十八条的规定，劳动者每日工作时间不超过八小时，平均每周工作时间不超过四十四小时，且用人单位应当保证劳动者每周至少休息一日。这是对所有企业普遍适用的基本要求。
- 如果公司规定每周休一天，但组长不让休，且未安排补休或未按照法律规定支付加班工资（周末加班工资标准通常为200%，具体根据加班时长和公司规定可能有所不同），那么这种行为是违法的，侵害了员工的休息权。
特殊情况下可能合法
- 特殊行业和紧急任务：一些特殊行业因生产特点、工作性质等原因，无法实行标准工时制度。经劳动行政部门批准，这些行业可以实行不定时工作制或综合计算工时工作制等其他工作和休息办法。在综合计算工时工作制下，如果计算周期内总的工作时间不超过法定标准工作时间（如每月167.4小时），即便周末安排了工作，也不构成违法。对于不定时工作制，由于没有固定的上下班时间限制，单位只要保障员工必要的休息时间，周末安排工作通常也不违法。但需要注意的是，实行这两种特殊工时制都需要经过劳动行政部门审批。
- 员工同意并支付加班费：如果员工与公司通过协商一致，签订书面协议等方式明确表示同意周末上班，并且公司按照法律规定支付了相应的加班工资，那么这种情况下公司的做法通常是合法的。
劳动者的权益保护：
- 如果劳动者认为公司不让休息的安排侵犯了自己的合法权益，可以首先与公司进行沟通协商，要求支付加班工资或安排补休。
- 协商不成的情况下，可以向当地的劳动监察部门投诉，劳动监察部门有权对公司的违法行为进行调查和处理。
- 劳动者也可以申请劳动仲裁来进一步维护自己的合法权益，劳动仲裁机构将依法对争议进行裁决。
建议：
- 作为劳动者，应了解自己的权益，包括工作时间、休息休假、加班工资等，并在必要时采取相应措施来维护自己的合法权益。
- 如果遇到公司不让休息的情况，可以先与公司沟通协商，了解具体原因和公司的安排，同时保留好相关证据，如工作记录、加班通知等。
- 如果沟通协商无果，可以向当地的劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
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