结论前置：环卫工人在节假日公司不给加班费的行为，通常是违法的，但具体是否违法需结合实际情况判断。以下从不同角度进行分析：
一、法定节假日加班的法律规定
根据《中华人民共和国劳动法》第四十四条的规定，有下列情形之一的，用人单位应当按照下列标准支付高于劳动者正常工作时间工资的工资报酬：
- 安排劳动者延长工作时间的，支付不低于工资的百分之一百五十的工资报酬；
- 休息日安排劳动者工作又不能安排补休的，支付不低于工资的百分之二百的工资报酬；
- 法定休假日安排劳动者工作的，支付不低于工资的百分之三百的工资报酬。
环卫工人作为劳动者，在法定节假日（如春节、国庆节等）被公司安排加班，公司应当按照上述规定支付不低于工资百分之三百的加班费。如果公司未支付，则构成违法行为。
二、特殊情况下的考虑
虽然一般情况下法定节假日加班需支付加班费，但也存在一些特殊情况需要考虑：
- 综合计算工时制：如果环卫工人与公司签订的是综合计算工时制的劳动合同，且在一个综合计算周期内（如一个月、一个季度或一年）的总工作时间未超过法定标准工作时间，那么即使在法定节假日加班，也可能不视为加班，从而无需支付加班费。但这种情况较为特殊，且需符合相关法律法规的规定。
- 不定时工作制：对于实行不定时工作制的环卫工人，如因工作性质特殊无法按标准工作时间衡量，且已获得劳动行政部门的批准，那么在法定节假日工作可能也不视为加班。但同样，这种情况也需符合相关法律法规的规定，并且不定时工作制并不意味着可以随意剥夺劳动者的休息权。
三、环卫工人的权益保护
如果环卫工人在法定节假日被公司安排加班但未获得加班费，可以采取以下措施保护自己的权益：
- 与公司协商：首先可以尝试与公司进行协商，要求公司按照法律规定支付加班费。
- 向劳动监察部门投诉：如果协商无果，可以向当地的劳动监察部门投诉，请求劳动监察部门介入调查并处理。
- 申请劳动仲裁：如果劳动监察部门未能解决问题，还可以向劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，通过法律途径维护自己的权益。
四、建议与提醒
- 保留证据：环卫工人在主张加班费时，应保留好相关证据，如加班记录、工资条等，以便在需要时提供证明。
- 了解法律法规：建议环卫工人了解相关的法律法规，明确自己的权益和义务，以便在遇到问题时能够及时采取措施保护自己。
总结来说，环卫工人在节假日公司不给加班费的行为，在大多数情况下是违法的。但具体是否违法还需结合实际情况判断，如是否实行综合计算工时制或不定时工作制等。如果环卫工人遇到此类问题，建议与公司协商、向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁来维护自己的权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。