员工与家人在外吃饭，即使由家人付钱，员工也可以要求商家开具发票。以下是具体分析：

1. 发票开具的法律依据
   根据《中华人民共和国发票管理办法》第十九条，销售商品、提供服务以及从事其他经营活动的单位和个人，对外发生经营业务收取款项，收款方应当向付款方开具发票。
   这意味着，发票的开具义务主体是商家，而发票的接收方应为实际支付款项的一方（即家人）。但法律并未禁止非付款方（如员工）基于报销、记录等需求，要求商家开具发票。

2. 员工要求开发票的合理性

   • 若员工因工作需要（如差旅餐费报销），需将家人代付的餐费纳入报销范围，可与家人协商后，以员工名义要求商家开具发票，并注明实际付款人为家人（部分商家支持备注付款信息）。
     
   • 若商家拒绝开具发票，员工可向当地税务机关举报（如拨打12366纳税服务热线），商家可能面临行政处罚（《发票管理办法》第三十五条）。

3. 潜在风险与建议

   • 税务合规性：若员工将发票用于公司报销，需确保符合公司财务制度（如差旅费报销规定）。若公司明确要求发票抬头为员工本人或公司，而实际付款人为家人，可能涉及报销合规性问题，建议提前与公司沟通。
     
   • 家庭财务清晰性：若员工与家人存在财务独立安排（如AA制），开发票前建议与家人确认，避免因发票归属引发纠纷。

总结：员工有权要求商家开具发票，但需注意发票抬头与实际用途的匹配性。如有进一步疑问（如报销流程、税务处理等），可直接向我咨询。