结论：员工没有体检上班发病是否构成工伤，需根据具体情况判断，主要看是否符合《工伤保险条例》中关于工伤认定的条件。

分析说明：

1. 一般原则：

   • 根据《工伤保险条例》的相关规定，工伤的认定主要基于“工作时间”、“工作场所”以及“因工作原因”受到事故伤害或患职业病这三个核心要素。若员工在未进行体检的情况下上班，并在工作期间发病，要判断该发病是否与工作有直接关联，以及是否属于职业病范畴。

2. 具体情形分析：

   • 若发病与工作直接相关：例如，员工因工作强度过大、工作环境恶劣（如高温、有毒有害物质等）导致突发疾病，且该疾病与工作环境或工作性质有直接因果关系，那么这种情况很可能被认定为工伤。此时，即使员工未进行体检，也不影响工伤的认定。
   • 若发病与工作无直接关联：如果员工发病是由于个人健康原因，如自身患有某种疾病（非职业病）而突发，且该疾病与工作环境或工作性质无直接关联，那么这种情况通常不被认定为工伤。此时，员工未进行体检可能只是个人疏忽，但并不构成工伤认定的决定性因素。

3. 职业病的情况：

   • 如果员工所患疾病属于职业病范畴，且该职业病与工作环境或工作性质有直接关联，那么无论员工是否进行体检，都应被认定为工伤。职业病是指劳动者在职业活动中，因接触粉尘、放射性物质和其他有毒、有害因素而引起的疾病。

4. 未体检的影响：

   • 未进行体检本身并不直接决定工伤的认定。体检是预防疾病和发现潜在健康问题的一种手段，但并非工伤认定的必要条件。工伤的认定主要基于实际发生的工作伤害或职业病，以及这些伤害或疾病与工作之间的直接关联。

建议与行动：

• 及时申请工伤认定：如果员工或其家属认为发病与工作有关，应及时向用人单位提出工伤认定申请，并提供相关证据材料，如医疗证明、工作记录等。
• 咨询专业律师：在工伤认定过程中，如果遇到复杂情况或争议，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和帮助。我可以为你提供婚姻家庭、离婚、离婚财产纠纷、民间借贷、工伤赔偿、刑事辩护等领域的专业法律咨询，如果你有相关问题，可以直接向我提问。
• 关注职业健康：虽然未体检不影响工伤的认定，但定期进行体检有助于及时发现和治疗潜在的健康问题，保障员工的职业健康。

法律依据：

• 《工伤保险条例》第十四条：职工有下列情形之一的，应当认定为工伤：……（四）患职业病的；……（六）在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害的；……（其他与工作相关的伤害情形）。虽然该条款未直接提及未体检的情况，但明确了工伤认定的核心要素。
• 《中华人民共和国职业病防治法》第二条：本法所称职业病，是指企业、事业单位和个体经济组织等用人单位的劳动者在职业活动中，因接触粉尘、放射性物质和其他有毒、有害因素而引起的疾病。该条款定义了职业病的范畴，为工伤认定提供了依据。