当单位拖着不去申请工伤劳动能力鉴定时，这确实是一个需要劳动者积极应对的问题。首先，我们要明确的是，根据《工伤保险条例》的相关规定，单位在工伤认定和劳动能力鉴定方面是有明确的时间责任和义务的。

一、工伤认定与劳动能力鉴定的时间规定

1. 工伤认定时间：职工发生事故伤害或被诊断、鉴定为职业病后，用人单位需在30日内向社会保险行政部门提出工伤认定申请。若遇特殊情况，经社会保险行政部门同意，申请时限可适当延长。若单位未在规定时间内提出申请，期间发生的工伤待遇费用将由用人单位承担。

2. 劳动能力鉴定时间：在工伤认定决定作出后，如果职工的伤情相对稳定，且存在残疾、影响劳动能力的情况，用人单位、工伤职工或者其近亲属可以向设区的市级劳动能力鉴定委员会提出劳动能力鉴定申请。这个时间并没有严格的法定限制，但通常建议在工伤认定后尽快进行，以便及时确定工伤职工的劳动能力状况，为后续的工伤赔偿和安置提供依据。

二、单位拖延申请的处理方式

1. 与单位协商：

   • 劳动者首先可以尝试与用人单位的负责人或人力资源部门进行沟通，了解单位拖延申请的原因，并表达自己的担忧和需求。
   • 有时候，拖延可能只是由于误解或沟通不畅导致的，通过协商或许能解决问题。

2. 自行申请工伤认定与劳动能力鉴定：

   • 如果与单位协商无果，劳动者可以在事故伤害发生之日或被诊断、鉴定为职业病之日起1年内，直接向用人单位所在地统筹地区的社会保险行政部门提出工伤认定申请。
   • 在工伤认定决定作出后，劳动者也可以自行向设区的市级劳动能力鉴定委员会提出劳动能力鉴定申请。

3. 寻求法律援助：

   • 在自行申请过程中，如果劳动者对流程不熟悉或感觉权益受侵害，可以寻求专业律师的法律援助。
   • 律师将帮助劳动者了解相关法律法规，准备证据材料，并代表劳动者与社会保险行政部门或用人单位进行沟通。

4. 提起劳动仲裁或行政诉讼：

   • 如果工伤认定后单位仍拒绝赔偿或拒绝配合劳动能力鉴定，劳动者可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求单位支付工伤赔偿。
   • 对仲裁裁决不服的，劳动者还可以向人民法院提起诉讼。
   • 如果社会保险行政部门拒绝认定工伤或劳动者对其认定结果有异议，也可以在规定期限内提起行政诉讼。

三、注意事项

• 在整个过程中，劳动者应特别注意收集和保存与工伤相关的所有证据，包括事故现场的照片、视频、证人证言、医疗记录等。
• 这些证据将有力支持劳动者的主张，确保权益得到保护。

综上所述，面对单位拖着不去申请工伤劳动能力鉴定的情况，劳动者应积极采取行动，通过了解法律法规、与单位协商、自行申请工伤认定与劳动能力鉴定、寻求法律援助以及提起劳动仲裁或行政诉讼等方式，有效推动工伤认定的进程和劳动能力鉴定的进行，并获得应有的工伤赔偿和安置。