结论：儿女在一般情况下没有义务偿还父亲因车祸全责所产生的赔偿金额，但在特定情况下可能需要承担一定责任。

分析说明：

1. 一般情况下的责任承担：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，成年人应当对自己的行为负责。父亲作为完全民事行为能力人，因车祸全责所产生的赔偿责任，原则上应由其个人承担。
   • 儿女作为父亲的直系亲属，除非他们继承了父亲的遗产，并且在遗产范围内承担了债务，否则没有法律义务偿还父亲的债务。

2. 特定情况下的责任承担：

   • 如果父亲去世，儿女作为继承人继承了父亲的遗产，那么根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条的规定，继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。这意味着，儿女只需要在继承的遗产范围内承担父亲的债务，超出部分无需承担。
   • 如果儿女与父亲共同实施了侵权行为（虽然这种情况在车祸中较为罕见），那么儿女可能需要与父亲共同承担赔偿责任。但这种情况需要具体的证据支持，且通常不适用于单纯的车祸责任问题。

特殊场景：

• 如果父亲无力偿还赔偿金额，且没有遗产可供执行，那么债权人通常无法直接向儿女追偿。但是，如果儿女自愿帮助父亲偿还债务，这是法律所允许的，但并非义务。
• 在某些情况下，如果父亲的行为构成犯罪（如交通肇事罪），并且需要承担刑事责任，那么这并不会影响民事赔偿责任的承担。儿女仍然没有义务偿还父亲的民事赔偿债务，除非符合上述继承遗产并承担债务的情形。

行动建议：

• 如果您或您的家庭面临这样的情况，建议首先与债权人协商，看是否能够达成还款协议或分期还款的安排。
• 如果协商无果，且债权人采取法律行动，那么您应咨询专业律师，了解自己的法律权利和义务，以及可能面临的法律后果。
• 在任何情况下，都应保持冷静和理性，不要因为情绪而做出可能对自己不利的决定。

后续思考依据：

• 在处理此类问题时，应充分考虑法律的规定和实际情况，避免因为误解或忽视法律而给自己带来不必要的麻烦。
• 如果您对法律程序或法律条款有任何疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律解释和建议。