在一般情况下，父亲因交通事故无力偿还赔偿金时，儿子没有法律义务进行赔偿。但存在一些特殊情况，儿子可能需要承担相应赔偿责任。以下是对此问题的详细分析：
子女不需要赔偿的情况
- 独立民事责任：根据我国法律的“自己责任原则”，谁实施侵权行为造成他人损害，就由谁来承担赔偿责任。如果父亲是具有完全民事行为能力的人，他应对自己的侵权行为独立承担民事责任。在这种情况下，儿子在法律上没有代其赔偿的法定义务。即使父亲没有赔偿能力，债权人也不能要求其儿子承担赔偿责任。例如，父亲驾车发生交通事故并负全部责任，但名下财产不足以全额赔偿，儿子无需用自己的财产为父亲偿还剩余债务。
子女可能需要赔偿的情况
子女继承父亲遗产：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条规定，继承人需以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。若儿子继承了父亲的遗产，则需在遗产范围内对受害人的损失进行赔偿。超出遗产价值的部分，儿子无义务赔偿，除非自愿。若儿子放弃继承，则无需对父亲的债务负责。
子女与父亲存在共同侵权行为：
- 如果儿子与父亲共同参与了导致事故发生的侵权行为，儿子作为共同侵权人，需与父亲一起承担连带赔偿责任。例如，父子二人共同经营工厂，在生产过程中因违规操作导致事故，儿子需与父亲共同对受害人进行赔偿。
父亲的行为是为子女利益：
- 在某些情况下，如果父亲实施的侵权行为是为了子女的利益，法院可能会根据具体情况判定儿子承担一定的赔偿责任。例如，父亲为了给儿子购买婚房而在运输建筑材料过程中发生交通事故致人损害，且父亲经济困难无力赔偿，法院可能会考虑父亲行为的目的与子女利益相关，从而判决儿子适当承担部分赔偿责任。不过，这种情况较为少见，且需要法院根据具体案情进行判断。
建议与注意事项
- 保持冷静与理智：在处理此类问题时，保持冷静，避免情绪化决策。
- 专业法律咨询：虽然我作为许燕律师已经给出了详细的法律分析，但每个案件的具体情况都有所不同。因此，在处理实际问题时，建议根据具体情况向我进一步咨询，以获得更具体、个性化的法律建议。
- 遵守法律程序：无论采取何种方式，都应确保遵守相关法律法规，以避免进一步的法律纠纷和损失。
综上所述，父亲因交通事故无力偿还赔偿金时，儿子是否需要承担赔偿责任取决于多种因素。在大多数情况下，儿子无需为父亲的债务承担责任。然而，也存在一些特殊情况，如继承遗产、共同侵权或父亲行为为子女利益等，这些情况下儿子可能需要承担相应的赔偿责任。因此，在具体案件中，应根据事故的性质、儿子的具体情况以及相关的法律规定来判断儿子的赔偿责任。