结论：一般情况下，父亲欠债无力偿还时，子女并没有法律义务去偿还。但在特定情况下，如继承遗产、作为债务担保人或债务被认定为家庭共同债务时，子女可能需要承担相应的偿还责任。

详细分析：

1. 法律基本原则：

   • 债权债务关系是特定当事人之间的法律关系，根据合同相对性原则，通常仅对债务人和债权人具有法律约束力。因此，父亲作为债务人与债权人之间形成的债务关系，并不直接涉及子女，子女通常无需对父亲的债务承担偿还责任。这一原则体现了法律上的“责任自负”原则，即每个人应当对自己的行为负责，承担相应的法律后果。

2. 特殊情况下的债务承担：

   • 继承遗产：

     • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，如果子女继承了父亲的遗产，他需要在继承遗产的实际价值范围内清偿父亲依法应当缴纳的税款和债务。例如，若父亲留下价值50万元的房产和30万元的债务，子女继承了房产，则他需用这50万元中的30万元来偿还债务。若债务超出遗产价值，子女无需承担超出部分的偿还责任，但自愿偿还的除外。若子女放弃继承，则对父亲的债务不负清偿责任。

   • 作为债务担保人：

     • 如果子女为父亲的债务提供了担保，无论是一般保证还是连带责任保证，在父亲无力偿还债务时，子女需按照担保合同的约定承担相应的担保责任。特别是作为连带责任保证人时，债权人有权直接要求子女偿还债务。因此，在为他人提供担保时，务必谨慎考虑，充分了解担保的法律后果。

   • 家庭共同债务：

     • 若债务被认定为家庭共同债务，即用于家庭共同生活、共同经营等，且子女作为家庭成员从中受益，那么子女可能需要承担偿还责任。例如，父亲借款用于家庭共同经营的生意，子女也参与了该生意的经营并获益，此时债务可能被视为家庭共同债务，子女有义务偿还。在判断是否为家庭共同债务时，需综合考虑债务的用途、家庭成员的参与程度以及受益情况等因素。

3. 建议与注意事项：

   • 在处理此类问题时，应首先明确债务的性质和来源，以及子女是否涉及继承或担保等特殊情况。如有必要，可以详细梳理债务的形成过程、资金流向以及家庭成员的参与情况等，以便更准确地判断债务的性质和责任承担。
   • 对于涉及债务继承、担保或家庭共同债务的问题，建议直接向我咨询，我会根据具体法律规定和事实情况，为你提供有针对性的法律分析和建议。同时，也可以提醒家庭成员在涉及债务问题时保持谨慎态度，避免不必要的法律纠纷和经济损失。

总结：子女通常没有义务偿还父亲欠下的债务，这是基于债的相对性原则和责任自负原则。但在特定情况下，如继承遗产、作为担保人或债务被认定为家庭共同债务时，子女可能需要承担相应的债务责任。因此，在处理此类问题时，应仔细考虑是否存在上述特殊情况，并咨询专业律师以获取更准确的法律意见和解决方案。