结论：精神病人打人，其子女是否需要承担责任，需根据具体情况来判断，主要取决于精神病人的民事行为能力状况以及子女是否尽到了相应的监护责任。以下分情况详细说明：

1. 精神病人为无民事行为能力人或限制民事行为能力人

   • 法律背景：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，无民事行为能力人或限制民事行为能力人造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。监护人尽到监护职责的，可以减轻其侵权责任。这里的监护人，通常包括父母、子女等近亲属，具体取决于精神病人的实际情况和法院的指定。
   • 分析：如果精神病人被认定为无民事行为能力人或限制民事行为能力人，并且其子女被指定为监护人，那么子女就需要对精神病人的侵权行为承担相应的法律责任。但如果子女能够证明自己已经尽到了监护职责，比如将精神病人妥善安置、及时送医治疗等，那么可以减轻其法律责任。
   • 建议：作为监护人，子女应加强对精神病人的看护和管理，确保其不会对他人造成损害。同时，一旦发生侵权行为，应积极配合相关部门处理，并尽力减轻损害后果。

2. 精神病人为完全民事行为能力人

   • 法律背景：如果精神病人被认定为完全民事行为能力人，那么其应当对自己的行为负责。在这种情况下，子女通常不需要对精神病人的侵权行为承担法律责任。
   • 分析：完全民事行为能力人具有独立承担民事责任的能力，其子女作为独立的个体，没有义务为父母的侵权行为承担责任。但是，如果子女在明知精神病人可能对他人造成损害的情况下，未采取必要措施进行阻止或防范，那么可能需要承担一定的法律责任，这通常取决于具体情况和法院的判断。
   • 建议：即使精神病人被认定为完全民事行为能力人，子女也应关注其精神状态和行为表现，一旦发现可能对他人造成损害的情况，应及时采取措施进行阻止或防范，并考虑寻求专业帮助。

3. 特殊情况下的责任承担

   • 法律背景：在某些特殊情况下，比如精神病人因子女疏忽或故意行为导致病情加重或失控，进而对他人造成损害的，子女可能需要承担一定的法律责任。这通常取决于子女的过错程度以及该过错与损害后果之间的因果关系。
   • 分析：如果子女的行为与精神病人的侵权行为之间存在因果关系，并且子女存在过错（如疏忽大意、故意放任等），那么子女可能需要承担相应的法律责任。这种责任可能是直接的侵权责任，也可能是基于监护职责的补充责任。
   • 建议：子女应尽到对精神病人的关爱和照顾义务，避免因其疏忽或故意行为导致精神病人病情加重或失控。同时，一旦发生侵权行为，应积极配合相关部门处理，并承担相应的法律责任。

总结与进一步思考：精神病人打人，其子女是否需要承担责任，需根据具体情况来判断。作为子女，应加强对精神病人的看护和管理，确保其不会对他人造成损害。同时，一旦发生侵权行为，应积极配合相关部门处理，并尽力减轻损害后果。如果对此有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。