结论：精神病人将人打伤，其子女是否需要承担责任，需根据精神病人的民事行为能力、监护情况以及具体侵权情节来综合判断。以下从不同角度进行详细分析：
精神病人的民事行为能力与责任承担
- 完全无民事行为能力人：若精神病人被认定为完全无民事行为能力人（如重度精神分裂症患者，无法辨认自己的行为），则其造成的损害，一般由其监护人承担侵权责任。监护人通常是其法定代理人，如配偶、父母、子女等。在此情况下，如果子女是监护人，且未尽到监护职责，导致精神病人打伤他人，子女需承担相应的赔偿责任。
- 限制民事行为能力人：若精神病人被认定为限制民事行为能力人（如轻度精神发育迟滞患者，能进行与其精神健康状况相适应的民事活动），则其造成的损害，首先由其本人承担责任；若监护人未尽到监护职责，监护人需承担相应的补充责任。在此情况下，子女作为监护人，如果未尽到监护职责，也可能需要承担一定的赔偿责任。
监护人的确定与责任
- 监护人的确定：根据《民法典》的相关规定，无民事行为能力或者限制民事行为能力的成年人，由下列有监护能力的人按顺序担任监护人：（一）配偶；（二）父母、子女；（三）其他近亲属；（四）其他愿意担任监护人的个人或者组织，但是须经被监护人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门同意。因此，在精神病人打伤他人的情况下，首先需确定其监护人是谁。
- 监护人的责任：监护人需对被监护人造成的损害承担侵权责任。如果监护人尽到了监护职责，可以减轻其侵权责任。但在此类案件中，由于精神病人的特殊性，监护人往往难以完全避免损害的发生，因此通常需承担一定的赔偿责任。
具体侵权情节与责任划分
- 侵权情节的考量：在判断子女是否需要承担责任时，还需考虑具体的侵权情节。如精神病人打伤他人的行为是否是在子女的监护下发生、子女是否采取了合理的措施防止损害的发生、损害后果的严重程度等。
- 责任划分：根据侵权情节的严重程度、子女的过错程度以及精神病人的民事行为能力状况，法院会综合判断子女应承担的责任比例。如果子女完全尽到了监护职责，可能无需承担责任；如果子女存在过错，如未采取合理措施防止损害发生，则需承担相应的赔偿责任。
建议：
- 如果家中存在精神病人，建议其子女或其他监护人加强监护，采取必要的措施防止精神病人对他人造成损害。
- 一旦发生精神病人打伤他人的情况，应立即报警并寻求法律帮助，以便及时处理纠纷并保护自身权益。
- 在处理此类纠纷时，建议咨询专业律师，以便更准确地判断责任归属并制定合理的应对策略。
如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。