连续3次被公司辞退，其法律后果主要取决于每次辞退的具体情形是否符合法律规定。以下是对此问题的详细分析：

1. 合法辞退的情况：

   • 如果每次辞退都符合《劳动合同法》及相关法律法规的规定，比如员工存在严重违纪、不能胜任工作且经过培训或调岗后仍不能胜任、劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化导致合同无法履行等情形，那么公司辞退员工是合法的。在这种情况下，员工通常只能接受辞退结果，并依据法律规定获得相应的经济补偿（如果适用）。
   • 经济补偿的计算：根据《劳动合同法》第四十七条，经济补偿按员工在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向员工支付半个月工资的经济补偿。如果公司违法辞退，则需按照经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。

2. 违法辞退的情况：

   • 如果公司无故辞退员工，或者未按照法定程序进行辞退（如未提前通知、未支付经济补偿等），则构成违法辞退。
   • 违法辞退的后果：员工有权要求公司继续履行劳动合同；如果员工不要求继续履行劳动合同或者劳动合同已经不能继续履行，公司需按照经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。这意味着，如果员工被违法辞退，他们可能获得比合法辞退更多的经济赔偿。

3. 连续签订三次合同后的特殊情况：

   • 根据《劳动合同法》第十四条，员工在连续签订两次固定期限劳动合同后，有权要求签订无固定期限劳动合同（除非员工提出订立固定期限劳动合同）。如果公司未与员工签订无固定期限劳动合同而继续辞退员工，可能构成违法辞退，员工有权要求相应的赔偿。
   • 无固定期限劳动合同的解除：即使签订了无固定期限劳动合同，员工仍然可能因法定原因被辞退，如严重违纪、不能胜任工作等。但辞退的程序和条件必须符合法律规定。

4. 员工权益保护建议：

   • 了解辞退原因：员工在面对辞退时，应首先了解辞退的具体原因和依据，以便判断辞退是否合法。
   • 要求经济补偿或赔偿金：如果辞退合法，员工应要求公司按照法律规定支付经济补偿；如果辞退违法，员工应要求公司支付赔偿金。
   • 协商、仲裁或诉讼：如认为自己的权益受到侵害，员工可通过与公司协商、申请劳动仲裁或提起诉讼等方式来维护合法权益。

总结来说，连续3次被公司辞退的法律后果取决于每次辞退的具体情形。员工应了解自己的权益和法律保护措施，在面对辞退时保持冷静，并寻求专业的法律帮助以确保自己的权益得到妥善维护。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。