结论：富人突然去世且没有立遗嘱，其财产并不直接归国家所有，而是会按照法定继承的规则进行分配。

详细分析：

1. 法定继承的基本原则：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，当被继承人去世且未留下遗嘱时，其遗产将按照法定继承的顺序和规则进行分配。
   • 法定继承的第一顺序继承人包括配偶、子女、父母。如果第一顺序继承人不存在或放弃继承，则由第二顺序继承人（兄弟姐妹、祖父母、外祖父母）继承。

2. 遗产分配的具体情况：

   • 如果富人去世时留有配偶、子女或父母等第一顺序继承人，那么遗产将由这些继承人共同继承，具体分配比例可能根据实际情况和继承人之间的协商确定，或由法院根据公平原则进行裁决。
   • 如果富人去世时没有第一顺序继承人，但存在第二顺序继承人，那么遗产将由第二顺序继承人继承。
   • 如果富人去世时既没有第一顺序继承人也没有第二顺序继承人，或者所有继承人都放弃继承，那么遗产将归国家所有，用于公益事业。但这种情况在实际中相对罕见，因为通常会有远亲或其他相关人士提出继承要求。

3. 特殊情况下的处理：

   • 如果富人去世时留有债务，那么遗产在分配前需要先用于清偿债务。清偿债务后剩余的遗产，再按照法定继承的规则进行分配。
   • 如果富人去世时其财产涉及共同共有（如与配偶共同拥有的房产），那么需要先分割出属于配偶的部分，剩余部分再作为遗产进行分配。

建议与行动：

• 对于富人的家属来说，如果富人突然去世且未留下遗嘱，建议尽快咨询专业律师，了解法定继承的具体规则和流程，以便及时、准确地处理遗产分配事宜。
• 在处理遗产分配过程中，应保持冷静和理性，尊重法律和继承人的权益，避免因为遗产问题引发家庭矛盾或法律纠纷。

后续思考：

• 遗产分配问题往往涉及复杂的家庭关系和财产状况，因此在实际操作中需要谨慎处理。如果遇到难以解决的问题或争议，建议及时寻求法律援助或咨询专业律师。
• 为了避免类似情况的发生，建议人们在生前就考虑好遗产分配问题，并留下合法有效的遗嘱，以明确自己的意愿和保障继承人的权益。

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