签无固定期限的劳动合同是合法的，这一结论基于我国《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，下面我将从多个角度为你详细分析：
一、无固定期限劳动合同的合法性基础
根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条，无固定期限劳动合同是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。这种合同形式在法律上是完全合法的，旨在为劳动者提供更稳定的就业保障，同时促进劳动关系的和谐稳定。
二、应当签订无固定期限劳动合同的情形
在以下法定情形下，用人单位应当与劳动者签订无固定期限劳动合同：
连续工作满十年：劳动者在该用人单位连续工作满十年的，若劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同，并且未提出订立固定期限劳动合同的要求，用人单位应当与其订立无固定期限劳动合同。
初次实行劳动合同制度或国有企业改制：用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，若劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年（目前一般是男性年满60周岁，女干部年满55周岁，女工人年满50周岁），用人单位应当与其订立无固定期限劳动合同。
连续订立二次固定期限劳动合同：连续订立二次固定期限劳动合同后，若劳动者没有《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条（如试用期不符合录用条件、严重违反规章制度等）和第四十条第一项、第二项（如患病或非因工负伤不能胜任工作等）规定的情形，且劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，并明确要求订立无固定期限劳动合同的，用人单位应当与其订立无固定期限劳动合同。
三、可以视为已订立无固定期限劳动合同的情形
用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。这种情况下，虽然双方没有签订书面的无固定期限劳动合同，但在法律上，双方已被视为建立了无固定期限劳动关系。
四、无固定期限劳动合同并非“铁饭碗”
虽然无固定期限劳动合同为劳动者提供了更稳定的就业保障，但并不意味着劳动者拥有绝对的就业保障。若劳动者存在严重违反用人单位规章制度等法定过错情形，用人单位仍可依法解除劳动合同。
五、协商一致签订无固定期限劳动合同
除了法定情形外，用人单位与劳动者也可以基于真实意思表示，就劳动条件、薪酬待遇等达成共识，自愿签订无固定期限劳动合同。
实际应用建议
对劳动者而言：在符合法定情形时，可以主动提出签订无固定期限劳动合同，以保障自己的就业稳定性。同时，也要注意遵守用人单位的规章制度，避免出现法定过错情形。
对用人单位而言：在考虑与员工签订无固定期限劳动合同时，应评估员工的绩效、忠诚度以及企业的长期发展需求等因素。同时，也要确保合同的签订符合法律法规的规定，避免出现法律风险。
综上所述，签无固定期限的劳动合同是合法的，且在符合法定情形时，用人单位应当与劳动者签订无固定期限劳动合同。这有助于保护劳动者的权益，促进劳动关系的稳定和谐发展。如果你在签订或履行无固定期限劳动合同过程中遇到任何问题，可以直接向我咨询。