合同签无期限在多数情况下是合法的，但具体是否合法需根据合同的具体类型和相关法律法规来判断。以下从不同角度为您详细分析：
一、合同期限的非必备性
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，合同的内容由当事人自主约定，虽然通常包括标的、数量、质量、价款或报酬、履行期限、地点和方式等条款，但这些并非都是合同成立的必备要素。具体而言，合同中是否约定履行期限，完全取决于当事人的自愿选择，法律并未强制要求所有合同都必须明确约定期限。因此，从合同订立的角度来看，没有约定期限的合同同样是合法有效的。
二、未约定期限合同的履行处理
补充协议确定期限： 如果合同原本没有约定履行期限，双方当事人后续可以通过签订补充协议的方式来明确具体的履行时间。这是解决未约定期限合同履行问题的首选方法。
依据合同相关条款或交易习惯确定： 在无法达成补充协议的情况下，可以依据合同中的其他相关条款或者双方的交易习惯来确定履行期限。例如，如果合同中提到了某个特定的行业惯例或以往交易中的通常做法，这些都可以作为确定履行期限的参考。
随时履行与请求履行： 若通过上述方式仍无法确定履行期限，那么债务人可以随时履行其义务，债权人也可以随时请求债务人履行。但在此情况下，无论是债务人的履行还是债权人的请求，都应当给对方必要的准备时间，以确保履行的可行性和合理性。
三、特定合同类型的特殊规定
尽管大多数合同类型不要求必须明确约定期限，但对于某些特定的合同，如租赁合同、劳动合同等，法律可能会有一些特殊的规定。
租赁合同： 根据《中华人民共和国民法典》第七百零五条，租赁期限不得超过二十年。超过二十年的，超过部分无效。租赁期限届满，当事人可以续订租赁合同；但是，约定的租赁期限自续订之日起不得超过二十年。因此，对于租赁合同而言，若未约定期限或违反了法定期限限制，则可能会被认定为无效或部分无效。
劳动合同： 无固定期限劳动合同是合法且受法律严格保护的。根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条，用人单位与劳动者协商一致，可以订立无固定期限劳动合同。有下列情形之一，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同：
无固定期限劳动合同并非没有终止时间，而是指其期限长短不能确定，合同的存续将依赖于法定或约定的解除、终止事由的出现。
四、实例说明
以货物买卖合同为例，假设甲向乙购买一批货物，但合同中未约定交货时间和付款时间。在这种情况下，如果双方后续无法就履行时间达成补充协议，且根据合同的其他条款和双方的交易习惯也难以确定具体的履行期限，那么乙可以随时准备好货物并通知甲接收，同时给予甲合理的准备时间；同样地，甲也可以随时要求乙交付货物，但需确保给乙留出必要的备货时间。
五、建议
在签订合同前，当事人应仔细考虑是否需要约定明确的期限，并了解相关法律法规对合同期限的要求。对于不确定的情况，可以直接向我咨询，以确保合同的合法性和有效性。同时，对于已签订的合同，若存在期限方面的争议或疑问，也应及时寻求法律帮助以维护自身权益。