结论：事业单位人事合同签署第三次后，并不必然要给予无固定期限合同，这主要取决于具体的法律法规规定以及双方合同的约定。以下从法律法规和合同约定两个角度进行详细分析：
法律法规角度：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，对于劳动合同的签订次数和期限，主要适用于企业、个体经济组织、民办非企业单位等组织与劳动者建立的劳动关系。该法并未直接规定事业单位与工作人员之间的人事合同在签署第三次后必须给予无固定期限合同。
- 事业单位与工作人员之间的人事关系，通常受到《事业单位人事管理条例》等专门法规的调整。这些法规可能对于人事合同的签订、续签、终止等有特别的规定，但同样并未明确规定签署第三次后必须给予无固定期限合同。
合同约定角度：
- 事业单位与工作人员之间的人事合同，其具体条款和内容通常由双方协商确定。因此，合同中是否约定签署第三次后给予无固定期限合同，完全取决于双方的协商结果和合同的具体内容。
- 如果合同中明确约定了签署第三次后给予无固定期限合同，那么事业单位就应当遵守这一约定，给予工作人员无固定期限合同。
- 如果合同中没有这样的约定，或者约定不明确，那么就不能直接推断出签署第三次后必须给予无固定期限合同。
法律建议：
- 对于事业单位而言，在签订人事合同时，应当明确合同的期限和续签条件，以避免后续可能出现的纠纷。
- 对于工作人员而言，在签订人事合同时，应当仔细阅读合同条款，了解自己的权利和义务，特别是关于合同期限和续签的规定。
- 如果双方对于合同期限或续签条件存在争议，可以通过协商、调解或仲裁等方式解决。在必要时，也可以寻求法律援助或咨询专业律师以获取更具体的法律建议。
可能法律后果：
- 如果事业单位违反合同约定或法律法规规定，未给予工作人员应得的无固定期限合同，工作人员有权依法维护自己的权益，包括要求事业单位承担违约责任或寻求法律救济。
- 如果工作人员在合同期限内擅自离职或违反合同约定，事业单位也有权依法追究其责任。
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