当您工作两个月后被公司辞退时，关于补偿的问题，这确实需要根据具体的辞退原因、劳动合同中的相关约定，以及您所在地的劳动法规来综合判断。以下是我为您详细梳理的不同情形下的补偿标准及相关注意事项：
一、不同辞退情形下的补偿标准
协商解除：
- 如果双方协商一致解除劳动合同，那么补偿金额将由双方协商确定。通常，这会按照实际工作年限来计算，比如N倍月薪（N代表工作年数）。但如果您和公司没有明确约定补偿金额，那么您可能无法强制主张补偿。
过失性辞退（无需补偿）：
- 如果公司因为您在试用期不符合录用条件、严重违反公司规章制度、失职造成重大损失等法定情形而辞退您，且公司能提供充分证据，那么这种情况下公司通常无需支付补偿。但请注意，如果公司无法提供充分证据，可能构成违法辞退。
无过失性辞退（需支付经济补偿金）：
- 如果公司因为您医疗期满不能从事原工作、不胜任工作经培训或调岗后仍不能胜任、客观情况发生重大变化导致劳动合同无法履行等原因而辞退您，那么公司需要支付经济补偿金。补偿标准为每满一年支付一个月工资，不满半年的按半个月工资计算。因此，如果您工作两个月，通常可以获得0.5个月的工资作为补偿。
经济性裁员（需支付经济补偿金）：
- 如果公司因为经营困难需要大规模裁员，那么补偿标准与无过失性辞退相同。
违法辞退（需支付赔偿金）：
- 如果公司无法证明辞退符合法定情形或程序违法，那么公司需要按照经济补偿标准的两倍支付赔偿金。因此，如果您工作两个月，通常可以获得1个月的工资作为赔偿。
二、关键要素说明
月工资计算基数：
- 月工资通常包括基本工资、奖金、津贴等货币性收入，但不包括加班费、社保个人缴纳部分等非固定收入。
举证责任分配：
- 在过失性辞退中，公司需要承担举证责任，证明您存在符合法定辞退情形的行为。在其他情形下，通常由您初步证明劳动关系存在，然后公司需要就合法辞退事由进行举证。
维权途径：
- 如果您对公司的辞退决定或补偿方案有异议，可以先尝试与公司协商解决。如果协商不成，您可以向当地的劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。如果您对仲裁结果不服，还可以向法院提起诉讼。
三、实操建议
保留证据：
- 请您务必保存好劳动合同、工资条、考勤记录、辞退通知书等相关材料，这些将作为您后续维权的重要依据。
及时行动：
- 劳动仲裁的时效为一年，从您知道或应当知道权利被侵害之日起计算。因此，请您务必及时采取行动，以免逾期丧失胜诉权。
专业咨询：
- 如果您对劳动法规不太了解或感到困惑，建议您向当地的劳动法律师或法律援助机构寻求专业指导，以确保您的权益得到充分保障。
希望以上解答能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。