核心结论：能否获得赔偿以及赔偿的具体方式，需根据受伤是否属于工伤来判定。若属于工伤，可享受工伤保险待遇；若不属于工伤，则需根据具体情况判断是否可要求用人单位或侵权方承担民事赔偿责任。以下是具体分析：
若受伤属于工伤
- 工伤认定：根据《工伤保险条例》第十四条，在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。您在上班时割破手，若符合这一情形，可向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请。
- 工伤保险待遇：一旦被认定为工伤，您可享受以下待遇：
- 医疗费用：符合工伤保险诊疗项目目录、工伤保险药品目录、工伤保险住院服务标准的费用，由工伤保险基金支付。
- 停工留薪期工资：在停工留薪期内，原工资福利待遇不变，由所在单位按月支付。停工留薪期一般不超过12个月，伤情严重或者情况特殊，经设区的市级劳动能力鉴定委员会确认，可以适当延长，但延长不得超过12个月。
- 护理费：生活不能自理的工伤职工在停工留薪期需要护理的，由所在单位负责。
- 一次性伤残补助金：若经劳动能力鉴定构成伤残等级，根据伤残等级享受一次性伤残补助金。例如，十级伤残为7个月的本人工资。
- 申请流程：您或您的近亲属、所在单位应在事故伤害发生之日起1年内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。认定后，再进行劳动能力鉴定，最后根据鉴定结果享受相应待遇。
若受伤不属于工伤
- 用人单位责任：如果受伤是由于用人单位的安全设施不完善、劳动保护措施不到位等原因导致的，您可要求用人单位承担民事赔偿责任，包括医疗费、误工费等。
- 侵权责任：如果受伤是由于第三人的侵权行为导致的，例如同事的故意或过失行为，您可要求侵权人承担民事赔偿责任。在这种情况下，若用人单位存在过错（如未尽到安全管理义务），也可能需承担相应的补充责任。
- 举证责任：在非工伤情形下，您需要提供证据证明受伤的原因、损失的大小等，以便主张赔偿。
建议：
- 及时就医并保留证据：受伤后应立即就医，并保留好医疗记录、费用单据等证据。
- 与用人单位沟通：及时与用人单位沟通，了解其态度和处理方式，必要时可要求用人单位协助申请工伤认定。
- 寻求法律帮助：如果对工伤认定、赔偿标准等有疑问，或与用人单位、侵权方无法达成一致，可随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。