结论：您离开上家公司已一年多且未签离职，能否要求赔偿需分情况讨论，主要取决于未签离职的原因、公司是否存在违法行为以及是否已过仲裁时效等因素。以下为您详细分析：
一、未签离职的原因及公司行为分析
公司未主动办理离职手续：
- 若公司未按照法律规定为您办理离职手续，如未出具离职证明、未结清工资等，您有权要求公司承担相应责任。但需注意，这通常不直接等同于可以要求赔偿，而是要求公司履行法定义务。
- 法律依据：根据《劳动合同法》第五十条，用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。
您未主动要求办理离职手续：
- 若您因个人原因未主动要求公司办理离职手续，且公司未存在违法行为，则您可能难以直接要求公司赔偿。但您仍有权要求公司补办离职手续，如出具离职证明等。
二、仲裁时效问题
- 仲裁时效期间：根据《劳动争议调解仲裁法》第二十七条，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。仲裁时效期间从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。
- 时效中断与中止：若您在离职后一年内曾向公司主张过权利（如要求办理离职手续、支付工资等），或存在其他导致时效中断、中止的情形，则仲裁时效可能重新计算或暂停计算。
- 您的具体情况：由于您已离开公司一年多，若未在此期间内主张过权利，且不存在时效中断、中止的情形，则可能已超过仲裁时效，难以通过仲裁途径要求赔偿。
三、可能的赔偿情形及建议
公司存在违法行为：
- 若公司在您离职过程中存在违法行为（如未支付工资、未缴纳社会保险等），且您能提供相应证据，则您仍有权要求公司承担相应责任，包括支付工资、补缴社会保险等。
- 建议：收集相关证据（如工资条、社保缴纳记录等），向公司提出书面要求，并保留好相关证据。若公司拒绝履行，可考虑通过法律途径解决。
已过仲裁时效但公司自愿履行：
- 即使已过仲裁时效，若公司自愿履行相关义务（如支付工资、出具离职证明等），则您仍有权接受。
- 建议：与公司进行沟通协商，看公司是否愿意履行相关义务。若公司同意，可签订书面协议以明确双方权利义务。
考虑其他法律途径：
- 若仲裁时效已过且公司拒绝履行相关义务，您可考虑通过民事诉讼等途径维护自己的合法权益。但需注意，民事诉讼的诉讼时效通常为三年，且需承担相应的诉讼成本和风险。
- 建议：在决定采取民事诉讼等途径前，充分评估诉讼成本和风险，并咨询专业律师的意见。
最后，由于您的情况较为复杂且涉及多个法律因素，我建议您直接向我咨询，以便我能更全面地了解您的情况并给出更具体的法律建议。