针对您提出的“单位没有办理退休手续还能上班吗”这一问题，以下是我的详细解答：
首先，要明确的是，员工在未达到法定退休年龄且未办理退休手续的情况下，是可以继续在单位上班的。这一情况下，员工与单位之间的劳动关系通常仍然存在，双方应继续按照原劳动合同或相关约定履行各自的权利和义务。
具体来说，如果员工在达到退休年龄之前就已经在单位工作，并且持续工作到退休年龄之后，但一直没有办理退休手续，那么根据相关法律法规和司法实践，如果发生用工争议，且符合劳动关系标准的，应认定双方之间为劳动关系。这意味着，员工仍然享有劳动合同中规定的各项权益，如工资、福利、社会保险等，同时也有义务继续履行工作职责。
另外，如果员工虽然达到了退休年龄，但尚未办理退休手续，且双方协商一致，也可以选择签订劳务合同或用工协议来继续工作。不过，这种情况下，双方的权利和义务可能需要根据具体协议来确定，不一定完全遵循原劳动合同的规定。特别是关于社会保险的缴纳，如果签订的是劳务合同或用工协议，双方可以协商是否购买五险一金。
重要提示：
及时办理退休手续：尽管未办理退休手续的员工可以继续工作，但为了避免可能的法律风险和纠纷，建议员工在达到退休年龄后及时办理退休手续，并了解自己的退休权益。
明确工作关系和权益：无论选择继续签订劳动合同还是劳务合同，员工都应与单位明确工作关系和各自的权利义务，以确保自己的合法权益得到保障。
咨询专业人士：如果对于退休手续办理、工作关系确定等方面存在疑问或困惑，建议咨询专业人士或当地人力资源和社会保障部门，以获取更准确和权威的解答。
综上所述，单位没有办理退休手续的员工是可以继续上班的，但具体工作关系和权益需要根据实际情况和双方协商来确定。希望以上解答能对您有所帮助。