结论概述：签订三方协议后，若单位不签署劳动合同，单位可能需要承担支付双倍工资、经济补偿金等赔偿责任，具体取决于未签劳动合同的时间长度以及是否存在其他违法行为。

详细分析：

1. 双倍工资赔偿：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
   • 应用场景：若三方协议签订后，单位未在一个月内与劳动者签订正式的劳动合同，且劳动者已实际为单位提供劳动，则单位需支付双倍工资。
   • 计算方式：双倍工资的计算基数通常为劳动者应得的工资，包括基本工资、奖金、津贴等。计算时间从用工之日起满一个月的次日至补订书面劳动合同的前一日，但最长不超过十一个月。

2. 经济补偿金：

   • 法律依据：若单位因未签劳动合同而违法解除与劳动者的劳动关系，根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条、第四十七条的规定，单位需支付经济补偿金。
   • 应用场景：若单位在未签劳动合同的情况下，以不合法理由解除与劳动者的劳动关系，劳动者有权要求单位支付经济补偿金。
   • 计算方式：经济补偿金按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

3. 其他可能的赔偿：

   • 社会保险与公积金：若单位未依法为劳动者缴纳社会保险和住房公积金，劳动者有权要求单位补缴，并可能因此要求单位承担一定的赔偿责任。
   • 加班费与未休年假工资：若劳动者在未签劳动合同期间存在加班或未休年假的情况，单位也需依法支付加班费和未休年假工资。

特殊情况说明：

• 三方协议与劳动合同的关系：三方协议通常作为毕业生与用人单位、学校之间就就业意向达成的协议，它并不等同于劳动合同。因此，即使签订了三方协议，单位仍需与劳动者签订正式的劳动合同以确立劳动关系。
• 劳动者权益保护：劳动者在遇到单位不签劳动合同的情况时，应保留好相关证据（如工作证、工资条、考勤记录等），以便在维权时提供有力支持。

建议与行动：

• 与单位协商：首先尝试与单位进行友好协商，要求单位签订劳动合同并支付相应的赔偿。
• 申请劳动仲裁：若协商无果，劳动者可以向当地劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，要求单位承担相应的法律责任。
• 寻求法律援助：在劳动仲裁过程中，劳动者可以寻求专业律师的帮助，以确保自己的权益得到充分保护。

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