针对您的情况，我的核心结论是：公司要求您签订第三方合同且以安排休息为要挟的行为可能涉嫌违法，您有权拒绝并要求公司维持原劳动关系；若公司坚持，您可通过协商、投诉或劳动仲裁维护权益。以下从法律角度展开分析：
1. 公司要求签订第三方合同是否合法？
- 法律风险点：根据《劳动合同法》第34条，用人单位发生合并、分立等情况时，原劳动合同继续有效，由承继其权利义务的用人单位继续履行。若公司未发生法定变更情形，却要求您与第三方签订合同，可能构成“变相解除劳动合同”或“规避用人单位责任”。
- 您的权利：若原劳动合同未到期，您有权拒绝签订第三方合同，并要求公司继续履行原合同。若公司以此为由安排您“休息”（实际为停工待岗），可能涉嫌违法调岗或变相逼迫离职。
2. 公司以“不签合同就安排休息”要挟，是否合法？
- 法律定性：公司行为可能违反《劳动合同法》第38条，即“未按照劳动合同约定提供劳动条件”或“强迫劳动”。若“休息”期间未支付工资或降低待遇，还可能涉及克扣工资（违反《工资支付暂行规定》第15条）。
- 应对建议：
- 书面拒绝：向公司发送书面函件，明确表示拒绝签订第三方合同，并要求公司恢复原岗位工作及待遇。
- 保留证据：保存公司要求签合同的通知、安排休息的书面材料、工资条等，作为后续维权证据。
3. 若公司坚持安排休息，您可采取的措施
- 协商解决：与公司沟通，要求明确“休息”期间的待遇（如是否发放基本工资、社保如何缴纳）。若公司拒绝，可提出书面异议。
- 投诉举报：向当地劳动监察大队投诉公司违法调岗、克扣工资等行为（需携带劳动合同、工资记录等证据）。
- 申请仲裁：若公司未支付工资或单方面解除合同，可申请劳动仲裁，主张：
- 继续履行原劳动合同；
- 补发“休息”期间的工资差额；
- 若公司违法解除，可要求赔偿金（2N倍月工资）。
4. 特殊情形：若您同意签订第三方合同
- 工龄连续计算：根据《劳动合同法实施条例》第10条，非劳动者原因从原用人单位被安排到新用人单位的，工龄应连续计算。但需与新单位在合同中明确约定，或要求原单位出具工龄连续证明。
- 福利保障：若新合同降低工资或福利标准，您有权拒绝并要求按原合同履行。若新单位拒绝，可向原单位主张权益。
行动建议：
- 立即向公司发送书面拒绝函，明确立场；
- 收集证据（合同、通知、工资记录等）；
- 优先通过劳动监察投诉快速解决，若无效则申请仲裁；
- 若对流程不熟悉，可进一步向我咨询具体操作步骤。
（如有其他细节需补充，如公司是否已出具书面通知、休息期间是否发工资等，可告知我后为您细化分析。）