结论：承包人未按约定工期完工时，发包人能否解除合同需根据具体情况及法律规定来判断。若承包人的延迟行为符合法定或约定的解除条件，发包人有权解除合同；反之，则不能随意解除。以下从多个角度进行详细分析：

一、法定解除条件

根据《中华人民共和国民法典》第五百六十三条的规定，当事人可以解除合同的情形包括：

1. 因不可抗力致使不能实现合同目的：若承包人因不可抗力（如自然灾害）导致无法按时完工，且该不可抗力事件致使合同目的无法实现，发包人有权解除合同。但需注意，若不可抗力事件并未导致合同目的无法实现，或承包人已采取合理措施减轻损失，则发包人不能随意解除合同。

2. 承包人明确表示或行为表明不履行主要债务：若承包人通过言行明确表示其无法或不愿继续履行合同，如明确表示放弃工程、停工等，发包人有权解除合同。

3. 承包人迟延履行主要债务，经催告后在合理期限内仍未履行：

   • 催告程序：发包人应先向承包人发出催告通知，要求其在合理期限内完成工程。合理期限的确定需综合考虑工程的剩余工作量、复杂程度及承包人的施工能力。
   • 解除合同：若承包人在催告后的合理期限内仍未完成工程，则发包人有权解除合同。例如，若约定的竣工日期为某年某月某日，但承包人逾期未完成，且在发包人催告的合理期限内仍未能完工，发包人即可解除合同。

4. 承包人迟延履行债务或有其他违约行为致使不能实现合同目的：

   • 合同目的无法实现：若承包人的延迟行为已经导致发包人的合同目的无法实现（如季节性旅游酒店错过旺季），则构成根本违约，发包人有权直接解除合同，无需经过催告程序。
   • 其他违约行为：除迟延履行外，若承包人存在其他违约行为（如使用不合格材料、擅自变更设计等），且该违约行为导致合同目的无法实现，发包人同样有权解除合同。

二、约定解除条件

若建设工程合同中明确约定了承包人未按约定工期完工时发包人有权解除合同的条款，且该条款不违反法律、行政法规的强制性规定，则发包人有权依据合同约定解除合同。

三、不可解除合同的情形

1. 承包人延迟因不可抗力或发包人原因：

   • 不可抗力：若承包人的延迟完工是因为不可抗力（如自然灾害）导致，且该不可抗力事件并未导致合同目的无法实现，或承包人已采取合理措施减轻损失，则发包人不能直接解除合同。
   • 发包人原因：若承包人的延迟完工是因为发包人自己的原因（如设计变更、材料供应不及时、未及时支付工程款等），则发包人不能直接解除合同，而应与承包人协商解决或依据合同约定处理。

2. 承包人迟延履行但不影响合同目的实现：

   • 若承包人虽然延迟完工，但只是稍微延迟，并且最终能够完成工程，且不会对发包人实现合同目的造成实质性影响，则发包人一般不能直接解除合同。但发包人可以要求承包人承担违约责任，如支付逾期违约金等。

四、解除合同的程序与注意事项

1. 通知承包人：若发包人有权解除合同，应当书面通知承包人，合同自通知到达承包人时解除。若通知载明债务人在一定期限内不履行债务则合同自动解除，债务人在该期限内未履行债务的，合同自通知载明的期限届满时解除。

2. 异议处理：承包人对解除合同有异议的，可以请求人民法院或者仲裁机构确认解除合同的效力。

3. 协商优先：在解除合同前，发包人最好先与承包人进行沟通，尝试通过协商解决问题，以减少不必要的法律纠纷和损失。

4. 收集证据：在解除合同前，发包人应充分收集承包人延误工期的相关证据，如工程进度报告、会议纪要、往来函件等，以证明承包人的违约行为及自己的催告义务。

5. 要求赔偿损失：发包人在解除合同的同时，有权要求承包人赔偿因延误工期而造成的损失，包括但不限于额外支付的施工费用、租金损失、预期利润损失等。

6. 避免损失扩大：解除合同后，发包人应采取合理措施防止损失的进一步扩大，如及时另行委托其他承包人继续施工，以确保项目的顺利进行。

总结：承包人未按约定工期完工时，发包人能否解除合同需根据具体情况和合同约定来判断。在符合法律规定和合同约定的情况下，发包人有权解除合同并要求承包人承担相应的赔偿责任。若您在此方面遇到具体问题，欢迎直接向我咨询。