工程未按期完工，在一定条件下是可以终止合同的。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：
一、协商一致终止合同
沟通协商：
- 当工程未按期完工时，合同双方（发包方和承包方）应首先进行充分沟通，了解工程延误的原因、双方的责任以及后续的处理意愿。
- 如果双方均认为继续履行合同已无实际意义或存在重大障碍，可以协商一致终止合同。
签订终止协议：
- 双方达成一致意见后，应签订书面的合同终止协议。
- 协议中需明确原合同的基本信息、终止的原因、时间节点、已完成工程部分的验收及结算方式、剩余工程材料及设备的处置、人员撤离安排、违约责任及争议解决方式等内容。
二、依据合同约定的解除条件终止合同
审查合同条款：
- 仔细查看合同中关于解除合同的具体约定，如工期延误达到一定天数、工程质量多次不符合标准或未按约定支付工程款等特定情形下，合同一方有权解除合同。
发出解除通知：
- 当满足合同约定的解除条件时，主张解除合同的一方应按照合同约定的通知方式和期限，向对方发出书面的解除合同通知。
- 通知中需明确指出解除合同所依据的具体条款以及生效时间等关键信息，并保留好通知送达的相关证据。
三、因法定解除事由终止合同
认定法定事由：
- 根据《中华人民共和国民法典》等相关法律法规规定，存在法定的合同解除事由，如因不可抗力致使不能实现合同目的（如自然灾害、政府政策重大调整等导致工程无法继续进行）；一方明确表示或以自己的行为表明不履行主要债务；一方迟延履行主要债务，经催告后在合理期限内仍未履行等情形。
行使解除权并通知对方：
- 当出现法定解除事由时，享有解除权的一方有权解除合同，并及时向对方发出书面的解除合同通知。
- 通知应说明解除合同所依据的法定事由，并按照法律规定和合理方式送达对方。若对方对解除合同有异议，可通过协商、仲裁或诉讼等途径解决争议。
四、注意事项
评估终止条件：
- 在决定终止合同前，应仔细评估是否满足协商解除或法定解除的条件，以避免违约风险。
收集并保留证据：
- 在合同终止过程中，应收集并保留相关证据，如工程进度记录、质量检测报告、双方沟通的书面材料等，以备后续可能出现的纠纷。
明确结算条款：
- 合同终止后，应明确已完工程的结算条款，包括已完成部分的工程款支付、未完成部分的折价补偿等，确保双方权益得到保障。
遵循法律程序：
- 在解除合同的过程中，应遵循法律程序，确保合同终止的合法性和有效性。如有需要，建议咨询专业律师的意见，以确保合法合规并最大程度地保护自身权益。
综上所述，工程未按期完工时，合同双方可以通过协商一致、依据合同约定的解除条件或因法定解除事由等方式终止合同。但无论采取哪种方式，都应确保合同终止的合法性和有效性，并妥善处理后续问题与风险。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。