没被开除的情况下，你仍然可以申请劳动仲裁。劳动仲裁的适用范围并不局限于被开除的情形，它涵盖了多种劳动争议，包括但不限于因确认劳动关系、订立、履行、变更、解除和终止劳动合同、工作时间、休息休假、社会保险、福利、培训以及劳动保护等发生的争议。以下是一些具体的情况分析：
未签订劳动合同的争议：
- 如果你与用人单位未签订书面劳动合同，但已经形成了事实劳动关系，你可以就确认劳动关系、要求签订书面劳动合同或支付双倍工资等事项申请劳动仲裁。
工资和福利争议：
- 如果用人单位未按时足额支付你的工资，或者未按照约定提供福利待遇，你可以就工资和福利问题申请劳动仲裁，要求用人单位支付拖欠的工资和福利。
工作时间和休息休假争议：
- 如果用人单位违反了关于工作时间和休息休假的规定，比如要求你超时工作、不安排休息休假等，你可以就这些问题申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。
社会保险和福利争议：
- 如果用人单位未依法为你缴纳社会保险费，或者未按照约定提供其他福利待遇，你也可以申请劳动仲裁，要求用人单位补缴社会保险费或提供相应的福利待遇。
其他劳动争议：
- 除了上述情形外，如果你与用人单位之间还存在其他劳动争议，比如因工作调动、岗位变更、绩效考核等产生的争议，同样可以申请劳动仲裁来寻求解决。
申请劳动仲裁的流程：
- 提交仲裁申请：你需要向用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请，并附上相关证据材料。
- 受理与开庭：仲裁委员会在收到申请后，会进行审查并决定是否受理。如果受理，会安排开庭时间，并通知你和用人单位参加庭审。
- 裁决与执行：庭审结束后，仲裁委员会会根据事实和法律作出裁决。如果裁决对你有利，但用人单位不履行裁决义务，你可以向人民法院申请强制执行。
建议：
- 在申请劳动仲裁前，建议你先与用人单位进行协商，尝试通过友好方式解决争议。
- 如果协商无果，再考虑申请劳动仲裁。在申请过程中，要确保提供充分的证据材料来支持你的主张。
- 如果你对劳动仲裁流程或相关法律法规不熟悉，可以向我咨询，我会为你提供专业的法律帮助。