结论：在这种情况下，责任归属并非一概而论，而是需要根据具体的事实和法律规定来判断。一般来说，可能涉及工厂的责任、个人的责任或者双方共同的责任。以下从几个方面进行详细分析：
工厂的责任：
- 安全保障义务：工厂作为工作场所的管理者，有义务提供安全的工作环境，并采取必要的措施防止事故的发生。如果工厂未能履行这一义务，比如未提供必要的安全防护设备、未对机器进行定期维护检查等，导致工人在修理机器时受伤，那么工厂可能需要承担相应的责任。
- 雇佣关系：如果私人是受工厂雇佣或委托来修理机器的，那么工厂作为雇主或委托人，对工人在工作过程中受到的伤害可能需要承担赔偿责任。这通常涉及到工伤保险和雇主责任的问题。
个人的责任：
- 操作不当：如果工人在修理机器时由于自身操作不当或疏忽大意导致受伤，比如未按照操作规程进行修理、未使用安全防护设备等，那么工人自身可能需要承担一定的责任。
- 故意或重大过失：如果工人故意违反安全规定或存在重大过失导致事故发生，那么其责任可能会更加重大。
双方共同的责任：
- 在某些情况下，事故的发生可能是由于工厂和工人双方的共同过错导致的。比如工厂提供了不安全的机器或工作环境，而工人也未采取必要的防护措施或操作不当。在这种情况下，双方可能需要根据各自的过错程度来承担相应的责任。
法律建议：
- 收集证据：首先，应尽快收集与事故相关的证据，包括现场照片、医疗记录、证人证言等，以便在后续的法律程序中证明自己的权益。
- 咨询专业律师：由于劳动工伤案件涉及复杂的法律问题和程序，建议尽快咨询专业律师，以便得到专业的法律意见和帮助。
- 申请工伤认定：如果符合工伤认定的条件，应及时向相关部门申请工伤认定，以便享受工伤保险待遇和获得相应的赔偿。
可能的法律后果：
- 如果工厂被认定承担主要责任，那么工厂可能需要支付医疗费用、伤残赔偿金、误工费等各项费用。
- 如果工人被认定承担主要责任或部分责任，那么其可能无法获得全额赔偿或需要自行承担部分费用。
总之，在这种情况下，责任归属需要根据具体的事实和法律规定来判断。建议尽快咨询专业律师，以便得到专业的法律意见和帮助，并采取相应的法律措施来维护自己的权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。