达到法定退休年龄后发生的劳动纠纷，一般由劳动争议仲裁委员会和人民法院管辖，具体取决于纠纷的性质和阶段。以下是对这一问题的详细分析：
一、劳动争议仲裁委员会的管辖
适用情形：
- 当达到法定退休年龄的劳动者与用人单位之间因劳动合同的履行、解除、终止等发生争议时，首先应当向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。这包括但不限于工资支付、经济补偿、社会保险缴纳等纠纷。
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的相关规定，劳动争议仲裁委员会负责处理用人单位与劳动者之间因劳动权利义务而发生的争议。
流程说明：
- 劳动者应向劳动合同履行地或者用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请，并附上相关证据材料。
- 仲裁委员会在收到申请后，会进行审查并决定是否受理。受理后，会组织双方进行调解或开庭审理，并作出裁决。
二、人民法院的管辖
适用情形：
- 如果劳动者对劳动争议仲裁委员会的裁决不服，或者仲裁委员会不予受理，劳动者可以向人民法院提起诉讼。
- 此外，对于某些特定的劳动纠纷，如因工伤认定、工伤待遇等发生的争议，可能直接涉及行政诉讼，此时也需要向人民法院提起诉讼。
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动法》、《中华人民共和国劳动合同法》以及《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，人民法院负责审理劳动争议案件，并对符合条件的案件作出判决。
流程说明：
- 劳动者应向有管辖权的人民法院提交起诉状，并附上相关证据材料。
- 法院在收到起诉状后，会进行审查并决定是否立案。立案后，会组织双方进行开庭审理，并作出判决。
三、特殊情况说明
达到退休年龄但未享受养老保险待遇的劳动者：
- 如果劳动者虽然达到法定退休年龄，但尚未享受养老保险待遇，且继续在用人单位工作的，双方之间的法律关系可能仍被视为劳动关系。此时，发生的劳动纠纷仍应按照上述劳动争议的处理程序进行。
已享受养老保险待遇的劳动者：
- 如果劳动者已经享受养老保险待遇，其与用人单位之间的法律关系可能被视为劳务关系。此时，发生的纠纷可能不再属于劳动争议范畴，而是按照一般的民事纠纷进行处理。但具体仍需根据案件实际情况和当地司法实践进行判断。
建议：在处理达到法定退休年龄后的劳动纠纷时，劳动者应首先了解自己的法律地位和权益，然后根据实际情况选择合适的解决途径。如果对法律程序或自身权益有疑问，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。